Matematyka.pl

Wyznacz wzór funkcji kwadratowej, której miejscami zerowymi są liczby \(\displaystyle{ x_{1}}\) = 1
\(\displaystyle{ x_{2}}\) = -3 i której wykres jest parabolą styczną do prostej o równaniu y= -4.

Nie wiem jak się do rego zabrac..

Jeżeli masz miejsca zerowe funkcji kwadratowej to owa styczna jest Ci potrzebna tylko do kierunku paraboli. Wzór ma postać:

\(\displaystyle{ (x-1)(x+3)=0}\)

I to całe zadanko? Jak doszedłeś do tego wzoru?

Z prostego wzoru na funkcję kwadratową. Gdy przemnożysz to co napisałem wyżej otrzymasz funkcję z \(\displaystyle{ x^2}\).

Proponuję zajrzeć do podręcznika matematycznego.

Jeszcze nie mam... Ten przykład to postać iloczynowa, oświeć mnie

JUŻ WIEM

Gdy są dwa miejsca zerowe to (x-x1)(x-x2)

To jest właśnie idea tego wzoru, ale dojście do tego wymagało albo zajrzenia do jakiejkolwiek książki matematycznej albo ewentualnie wpisania w google frazy "Funkcja kwadratowa".

wszystko fajnie ale to nie koniec zadania bo nie obliczyłeś współczynnika "A" bo wzór wygląda tak f(x)=a(x-x1)(x-x2) zresztą po to podali równanie prostej stycznej

z miejsc zerowych liczysz p paraboli (jest to -2) a z rysunku wynika że miejscem styku musi być wiszchołek i już wiemy że wieszchołek ma współrzędne w=(-2,-4) podstawiamy do wzoru i liczymy a i mamy PEŁNY wzór
a=4/3
f(x)=4/3(x-1)(x-+3)