Matematyka.pl

Dla jakicg=h wartosci parametru m:
a)równanie x�+mx+2m-2=0 ma dwa pierwiastki, z których jeden jest sinusem, a drugi cosinusem tego samego kąta
b) jeden pierwiastek równania x�-(m+1)x+1,2m=0 jest równy sinusowi, a drugi cosinusowi tego samego kąta

pzdr

\(\displaystyle{ x_1=\sin \alpha\\
x_2=\cos \alpha\\
\sin ^2 \alpha+ \cos ^2 \alpha=1\\
\sin^2 \alpha +2\sin \alpha \cos \alpha +\cos^2 \alpha- 2\sin \alpha \cos \alpha=1\\
(\sin \alpha +\cos \alpha)^2- 2\sin \alpha \cos \alpha=1\\
(x_1+x_2)^2-2x_1 x_2=1}\)
Dalej ze wzorów Vietea.

Zapomniałem dodać, że aby używać wzorów Vietea, to trzeba zrobić założenie \(\displaystyle{ \Delta >0}\)