\(\displaystyle{ x^2+y_1x+y_2=0,\\y^2+x_1y+x_2=0,}\)
jeżeli rzeczywiste współczynniki jednego równania są pierwiastkami drugiego i vice versa.
Ukryta treść:
Dwa równania
-
a4karo
- Użytkownik
- Posty: 22206
- Rejestracja: 15 maja 2011, o 20:55
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bydgoszcz
- Podziękował: 38 razy
- Pomógł: 3754 razy
Dwa równania
Znajdż pierwiastki równań
\(\displaystyle{ x^2+y_1x+y_2=0,\\y^2+x_1y+x_2=0,}\)
jeżeli rzeczywiste współczynniki jednego równania są pierwiastkami drugiego i vice versa.
\(\displaystyle{ x^2+y_1x+y_2=0,\\y^2+x_1y+x_2=0,}\)
jeżeli rzeczywiste współczynniki jednego równania są pierwiastkami drugiego i vice versa.
-
kerajs
- Użytkownik
- Posty: 8581
- Rejestracja: 17 maja 2013, o 10:23
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 307 razy
- Pomógł: 3349 razy
Re: Dwa równania
Wzory Viety dają układ:
\(\displaystyle{ \begin{cases} x_1+x_2=-y_1 \\ x_1x_2=y_2 \\ \\ y_1+y_2=-x_1 \\ y_1y_2=x_2 \end{cases} }\)
którego rozwiązaniami są:
\(\displaystyle{ \begin{cases} x_2=y_2=0 \\ x_1=-y_1=t \\ t \in R \end{cases} \ \ \ \vee \ \ \ \begin{cases} x_2=y_2=-2 \\ x_1=y_1=1 \end{cases} }\)
\(\displaystyle{ \begin{cases} x_1+x_2=-y_1 \\ x_1x_2=y_2 \\ \\ y_1+y_2=-x_1 \\ y_1y_2=x_2 \end{cases} }\)
którego rozwiązaniami są:
\(\displaystyle{ \begin{cases} x_2=y_2=0 \\ x_1=-y_1=t \\ t \in R \end{cases} \ \ \ \vee \ \ \ \begin{cases} x_2=y_2=-2 \\ x_1=y_1=1 \end{cases} }\)