Mam problem z zadaniem!Niestety nie mam pojęcia jak je zrobić,anie jak sie do niego zabrac!Z góry dzięki za pomoc:)
Zad.1
Drut dł.10 m podzielono na dwie części :z jednej zrobiono ramkę prostokątną ,w której stosunek długości boków wynosił 2:3,z drugiej -okrąg .Jak należy podzielić drut,abu suma pól mprostokąta i koła była najmnięjsza!?
Drut dł. 10 cm podzielono na dwie części i zrobiono ramki
-
- Użytkownik
- Posty: 3507
- Rejestracja: 20 sie 2006, o 12:58
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Brodnica
- Podziękował: 12 razy
- Pomógł: 1260 razy
Drut dł. 10 cm podzielono na dwie części i zrobiono ramki
x , 10-x - długości dwóch kawałków drutu,
Z drutu o długości x wykonano prostokąt o bokach w stosunku 2:3, więc boki te mają długości:
\(\displaystyle{ \frac{3x}{10} \ \ \ , \ \ \ \frac{2x}{10}=\frac{x}{5}}\)
Z drugiego kawałka wykonano okrąg o promieniu r:
\(\displaystyle{ 2\pi r=10-x \\ r=\frac{10-x}{2\pi}}\)
Suma pól:
\(\displaystyle{ P=P(x)=\frac{3x}{10}\cdot \frac{x}{5}+\pi\cdot (\frac{10-x}{2\pi})^2}\)
Funkcję P(x) doprowadź do postaci ogólnej funkcji kwadratowej i oblicz dla niej \(\displaystyle{ p=-\frac{b}{2a}}\) co będzie poszukiwanym x.
Z drutu o długości x wykonano prostokąt o bokach w stosunku 2:3, więc boki te mają długości:
\(\displaystyle{ \frac{3x}{10} \ \ \ , \ \ \ \frac{2x}{10}=\frac{x}{5}}\)
Z drugiego kawałka wykonano okrąg o promieniu r:
\(\displaystyle{ 2\pi r=10-x \\ r=\frac{10-x}{2\pi}}\)
Suma pól:
\(\displaystyle{ P=P(x)=\frac{3x}{10}\cdot \frac{x}{5}+\pi\cdot (\frac{10-x}{2\pi})^2}\)
Funkcję P(x) doprowadź do postaci ogólnej funkcji kwadratowej i oblicz dla niej \(\displaystyle{ p=-\frac{b}{2a}}\) co będzie poszukiwanym x.
-
- Użytkownik
- Posty: 82
- Rejestracja: 13 maja 2007, o 18:33
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Ruda
- Podziękował: 1 raz
Drut dł. 10 cm podzielono na dwie części i zrobiono ramki
Doproawadziłem do tej postaci!!Niestety potem mi jakies dziwne rzeczy wychodzą;/!!
Napsałbyś mi jak dokłądnie wyszła ta posatć kanoniczna..??Z góry THX
Napsałbyś mi jak dokłądnie wyszła ta posatć kanoniczna..??Z góry THX
-
- Użytkownik
- Posty: 26
- Rejestracja: 2 lis 2008, o 10:39
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: dsa
- Podziękował: 1 raz
Drut dł. 10 cm podzielono na dwie części i zrobiono ramki
\(\displaystyle{ \frac{3x}{10} \ \ \ , \ \ \ \frac{2x}{10}=\frac{x}{5}}\)
\(\displaystyle{ 2\pi r=10-x \\ r=\frac{10-x}{2\pi}}\)
\(\displaystyle{ P=P(x)=\frac{3x}{10}\cdot \frac{x}{5}+\pi\cdot (\frac{10-x}{2\pi})^2}\)
\(\displaystyle{ 2\pi r=10-x \\ r=\frac{10-x}{2\pi}}\)
\(\displaystyle{ P=P(x)=\frac{3x}{10}\cdot \frac{x}{5}+\pi\cdot (\frac{10-x}{2\pi})^2}\)