nierówność pierwiastkowa
-
- Użytkownik
- Posty: 1631
- Rejestracja: 30 wrz 2010, o 13:56
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Witaszyce
- Podziękował: 288 razy
- Pomógł: 72 razy
nierówność pierwiastkowa
Weźmy sobie prostą nierówność \(\displaystyle{ \sqrt{x-2} \ge 0}\).Dziedzina jest oczywista. Liczba 11 należy do dziedziny, więc spełnia naszą nierówność, ale jak wstawię jedynastkę za iksa, to mam pierwiastek z 9, a to już może być minus 3, co znaczy, że liczba minus 3 nie spełnia naszej nierówności, więc dlaczego liczba 11 spełnia naszą nierówność, jak wcale tak nie musi być ?
-
- Administrator
- Posty: 34240
- Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 5203 razy
Re: nierówność pierwiastkowa
Nieprawda, nie może. Mylisz pierwiastek arytmetyczny z pierwiastkiem algebraicznym. Z definicji pierwiastka arytmetycznego liczba \(\displaystyle{ \sqrt{x} }\) jest nieujemna, więc \(\displaystyle{ \sqrt{9} =3}\) i nie ma innych możliwości.
JK