nierówność pierwiastkowa

Zagadnienia dot. funkcji kwadratowej. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI kwadratowe i pierwiastkowe. Układy równań stopnia 2.
major37
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1631
Rejestracja: 30 wrz 2010, o 13:56
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Witaszyce
Podziękował: 288 razy
Pomógł: 72 razy

nierówność pierwiastkowa

Post autor: major37 »

Weźmy sobie prostą nierówność \(\displaystyle{ \sqrt{x-2} \ge 0}\).Dziedzina jest oczywista. Liczba 11 należy do dziedziny, więc spełnia naszą nierówność, ale jak wstawię jedynastkę za iksa, to mam pierwiastek z 9, a to już może być minus 3, co znaczy, że liczba minus 3 nie spełnia naszej nierówności, więc dlaczego liczba 11 spełnia naszą nierówność, jak wcale tak nie musi być ?
Jan Kraszewski
Administrator
Administrator
Posty: 34128
Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 5192 razy

Re: nierówność pierwiastkowa

Post autor: Jan Kraszewski »

major37 pisze: 14 paź 2021, o 21:00ale jak wstawię jedynastkę za iksa, to mam pierwiastek z 9, a to już może być minus 3,
Nieprawda, nie może. Mylisz pierwiastek arytmetyczny z pierwiastkiem algebraicznym. Z definicji pierwiastka arytmetycznego liczba \(\displaystyle{ \sqrt{x} }\) jest nieujemna, więc \(\displaystyle{ \sqrt{9} =3}\) i nie ma innych możliwości.

JK
major37
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1631
Rejestracja: 30 wrz 2010, o 13:56
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Witaszyce
Podziękował: 288 razy
Pomógł: 72 razy

Re: nierówność pierwiastkowa

Post autor: major37 »

Teraz już jest jasne, dziękuję.
ODPOWIEDZ