obustronne podnoszenie

Zagadnienia dot. funkcji kwadratowej. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI kwadratowe i pierwiastkowe. Układy równań stopnia 2.
major37
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1631
Rejestracja: 30 wrz 2010, o 13:56
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Witaszyce
Podziękował: 288 razy
Pomógł: 72 razy

obustronne podnoszenie

Post autor: major37 »

Mam mały problem. Żeby podnieść obie strony równania do kwadratu, to obie strony muszą być jednakowych znaków. Teraz jeżeli robię podstawienie \(\displaystyle{ \sqrt{x-2}=t}\), to obie strony mogą być ujemne ? Czy zanim podniosę do kwadratu to muszę dać założenie \(\displaystyle{ t \ge 0}\) ? Dziedzina jest oczywista.
Awatar użytkownika
kmarciniak1
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 809
Rejestracja: 14 lis 2014, o 19:37
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 48 razy
Pomógł: 183 razy

Re: obustronne podnoszenie

Post autor: kmarciniak1 »

major37 pisze: 4 paź 2021, o 21:57 Czy zanim podniosę do kwadratu to muszę dać założenie \(\displaystyle{ t \ge 0}\) ?
Tak
a4karo
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 22173
Rejestracja: 15 maja 2011, o 20:55
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bydgoszcz
Podziękował: 38 razy
Pomógł: 3748 razy

Re: obustronne podnoszenie

Post autor: a4karo »

O przede wszystkim zauważ, że lewa strona jest nieujemna <o ile ma sens>,, więc dla ujemnych `t` nierówność jest spełniona automatycznie
Jan Kraszewski
Administrator
Administrator
Posty: 34128
Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 5192 razy

Re: obustronne podnoszenie

Post autor: Jan Kraszewski »

a4karo pisze: 4 paź 2021, o 22:42więc dla ujemnych `t` nierówność jest spełniona automatycznie
Jaka nierówność?

JK
major37
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1631
Rejestracja: 30 wrz 2010, o 13:56
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Witaszyce
Podziękował: 288 razy
Pomógł: 72 razy

Re: obustronne podnoszenie

Post autor: major37 »

A nie można tak rozumować ? Np. Pierwiastek z 16, to może być -4, więc załóżmy, że lewa i prawa strona tego równania są ujemne.
a4karo
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 22173
Rejestracja: 15 maja 2011, o 20:55
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bydgoszcz
Podziękował: 38 razy
Pomógł: 3748 razy

Re: obustronne podnoszenie

Post autor: a4karo »

Jan Kraszewski pisze: 5 paź 2021, o 00:44
a4karo pisze: 4 paź 2021, o 22:42więc dla ujemnych `t` nierówność jest spełniona automatycznie
Jaka nierówność?

JK
Nie wiem, gdzie ją widziałem. Tak czy owak równość w takim przypadku zachodzić nie może i żadnych obliczeń nie potrzeba
ODPOWIEDZ