Wyznacz równanie paraboli \(\displaystyle{ y=ax ^{2} +bx+c}\) , która przechodzi przez punkty \(\displaystyle{ A(0,0), B(3,0)}\) i ma styczną o równaniu \(\displaystyle{ y=x+1}\).
Proszę o pomoc, podstawiam punkty, ale nie wiem co dalej.
Wyznacz równanie paraboli
Wyznacz równanie paraboli
Ostatnio zmieniony 31 mar 2021, o 23:57 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Używaj LaTeXa do wszystkich wyrażeń matematycznych.
Powód: Używaj LaTeXa do wszystkich wyrażeń matematycznych.
- kerajs
- Użytkownik
- Posty: 8585
- Rejestracja: 17 maja 2013, o 10:23
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 307 razy
- Pomógł: 3351 razy
Re: Wyznacz równanie paraboli
Układ \(\displaystyle{ \begin{cases} y=ax(x-3)\\ y=x+1 \end{cases} }\) ma jedno rozwiązanie gdy wyróżnik równania \(\displaystyle{ x+1=ax(x-3)}\) się zeruje.
Re: Wyznacz równanie paraboli
Wyszła mi delta, a z niej \(\displaystyle{ a _{1} =-1 , a _{2} =- \frac{1}{9}}\) , czy to jest dobrze?
Re: Wyznacz równanie paraboli
Czyli ostateczna odpowiedź to będzie \(\displaystyle{ y _{1} =-x ^{2}+3x, y _{2}=- \frac{1}{9}x ^{2}+ \frac{1}{3}x }\) ?