Wyznacz X w funkcji kwadratowej

Zagadnienia dot. funkcji kwadratowej. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI kwadratowe i pierwiastkowe. Układy równań stopnia 2.
0bcy
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 11
Rejestracja: 5 mar 2021, o 19:14
Płeć: Mężczyzna
wiek: 33

Wyznacz X w funkcji kwadratowej

Post autor: 0bcy »

Witam. Od jakiegoś czasu dłubie sobie pewne zadanko i doszedłem do momentu gdzie będę potrzebował waszej pomocy :-)

Otóż chodzi o to żeby z równania wyznaczyć x oraz żeby wyznaczyć y

oto zadanie

\(\displaystyle{ (x+y)^2 - (x+y) +2 = 2C}\)

Gdzie c jest dowolną stałą
a4karo
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 22174
Rejestracja: 15 maja 2011, o 20:55
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bydgoszcz
Podziękował: 38 razy
Pomógł: 3748 razy

Re: Wyznacz X w funkcji kwadratowej

Post autor: a4karo »

wyznacz `x+y` nad początek. Równanie może mieć nieskończenie wiele rozwiązań, może nie mieć ich wcale
0bcy
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 11
Rejestracja: 5 mar 2021, o 19:14
Płeć: Mężczyzna
wiek: 33

Re: Wyznacz X w funkcji kwadratowej

Post autor: 0bcy »

No chodzi o to że w zadanku mam funkcje f(x,y) gdzie x i y są zmiennymi - prosze mi uwierzyć że doprowadzenie tego do tej prostej postaci proszącej się o delte kosztowało mnie kilka dni roboty ^^

Jednak nie ma na to jakiegoś zgrabnego sposobu?

Jeżeli mam funkcję \(\displaystyle{ y = x^2}\) no to wtedy \(\displaystyle{ x = \sqrt{y}}\) i jest to proste.
Jednak dla \(\displaystyle{ y = (x+1)^2}\) już się nie da wyznaczyć x??
janusz47
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 7911
Rejestracja: 18 mar 2009, o 16:24
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 30 razy
Pomógł: 1670 razy

Re: Wyznacz X w funkcji kwadratowej

Post autor: janusz47 »

Dlaczego się nie da ?

\(\displaystyle{ (x +1) = ...}\)

\(\displaystyle{ x =... }\)
Jan Kraszewski
Administrator
Administrator
Posty: 34129
Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 5192 razy

Re: Wyznacz X w funkcji kwadratowej

Post autor: Jan Kraszewski »

0bcy pisze: 5 mar 2021, o 19:58Jeżeli mam funkcję \(\displaystyle{ y = x^2}\) no to wtedy \(\displaystyle{ x = \sqrt{y}}\).
Niekoniecznie. Są dwie możliwości.

JK
0bcy
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 11
Rejestracja: 5 mar 2021, o 19:14
Płeć: Mężczyzna
wiek: 33

Re: Wyznacz X w funkcji kwadratowej

Post autor: 0bcy »

Dziękuje za pomoc

Już mi się to udało wyznaczyć

Po pierwsze we wcześniejszych obliczeniach miałem błąd ^^

I równanie miało mieć postać

\(\displaystyle{ (x+y)^2−(x+3y)+2=2C}\)

I jeżeli dobrze je policzyłem to x (jeden który spełnia warunek) jeśli dobrze go przepisuje wynosi

\(\displaystyle{ x= \frac{3-2y+ \sqrt{8C -8y + 1} }{2} }\)

Dodano po 43 minutach 7 sekundach:
W każdym razie poszedłemz obliczeniami do przodu i narodził mi się nowy problem, ale to już nie jest nierówność tylko ciąg więc opiszę go gdzie indziej ;-)
ODPOWIEDZ