wyznacz wszystkie wartości parametru m...

[mardoq]

wyznacz wszystkie wartości parametru m, dla których nierówność jest spełniona dla każdego
\(\displaystyle{ x\in R}\)

\(\displaystyle{ (4m+1)x^{2}-2(2m+1)x + 1 > 0}\)

[scyth]

Muszą byc spełnione oba poniższe warunki:
\(\displaystyle{ 4m+1 > 0 \\
\Delta < 0}\)

[mardoq]

a oblicz i wyjdzie ci że
\(\displaystyle{ \Delta > 0}\)

a dokładniej \(\displaystyle{ 16m^{2}}\)

[scyth]

A obliczam:
\(\displaystyle{ \Delta=(-2(2m+1))^2-4(4m+1)=4(4m^2+4m+1)-4(4m+1)=16m^2+4 > 0}\)
Zatem dla każdego \(\displaystyle{ m \mathbb{R}}\) równanie posiada dwa pierwiastki. Szukane m nie istnieje.