Równanie z dwiema niewiadomymi
-
- Użytkownik
- Posty: 36
- Rejestracja: 31 mar 2012, o 12:18
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Informatyka
Równanie z dwiema niewiadomymi
\(\displaystyle{ x^{2} - 30x = y^{2} - 6y + 1 }\)
Jak takie coś rozwiązać da się jakoś nie podstawiając x albo y?
Jak takie coś rozwiązać da się jakoś nie podstawiając x albo y?
Ostatnio zmieniony 16 lis 2019, o 21:30 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Staraj się lepiej dobierać nazwy tematów, tak by wskazywały o czym jest treść zadania.
Powód: Staraj się lepiej dobierać nazwy tematów, tak by wskazywały o czym jest treść zadania.
-
- Administrator
- Posty: 34242
- Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 5203 razy
Re: Równanie
To jest równanie z dwiema niewiadomymi i będzie miało w ogólności nieskończenie wiele rozwiązań.
Skąd je masz?
JK
Skąd je masz?
JK
-
- Użytkownik
- Posty: 36
- Rejestracja: 31 mar 2012, o 12:18
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Informatyka
Re: Równanie z dwiema niewiadomymi
Jak nieskończenie wiele rozwiązań jak \(\displaystyle{ x=34, y=15}\). Tak sobie programuje i wyszło mi po przeliczeniu takie coś mi ale jakby tu zrobić żeby jakoś na skróty to wyliczać.
Ostatnio zmieniony 16 lis 2019, o 21:55 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Używaj LaTeXa do wszystkich wyrażeń matematycznych.
Powód: Używaj LaTeXa do wszystkich wyrażeń matematycznych.
-
- Administrator
- Posty: 34242
- Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 5203 razy
Re: Równanie z dwiema niewiadomymi
Mylisz kwantyfikatory. To, że znalazłeś rachunkowo jedno rozwiązanie nie ma żadnego związku z tym, że to rozwiązanie ma nieskończenie wiele rozwiązań (których nie znalazłeś...).
JK
-
- Użytkownik
- Posty: 2662
- Rejestracja: 1 gru 2012, o 00:07
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Pomógł: 369 razy
Re: Równanie z dwiema niewiadomymi
\(\displaystyle{ x^{2} - 30x = y^{2} - 6y + 1}\)
Przyjrzyj się dobrze temu równaniu. Zauważysz, że jest to równanie hiperboli. A więc istnieje nieskończenie wiele par liczb iks i ygrek, które to równanie spełniają.
Dodano po 14 minutach 29 sekundach:
\(\displaystyle{ x^{2} - 30x = y^{2} - 6y + 1}\)
\(\displaystyle{ x^{2} - 30x +225-225 = y^{2} - 6y +9-9+ 1}\)
\(\displaystyle{ (x-15)^2- 225=(y-3)^2 -9+1}\)
\(\displaystyle{ (x-15)^2-(y-3)^2= 225-9+1}\)
\(\displaystyle{ \frac{(x-15)^2}{ \sqrt{217}^2 }- \frac{(y-3)^2}{ \sqrt{217}^2} =1 }\)
Przyjrzyj się dobrze temu równaniu. Zauważysz, że jest to równanie hiperboli. A więc istnieje nieskończenie wiele par liczb iks i ygrek, które to równanie spełniają.
Dodano po 14 minutach 29 sekundach:
\(\displaystyle{ x^{2} - 30x = y^{2} - 6y + 1}\)
\(\displaystyle{ x^{2} - 30x +225-225 = y^{2} - 6y +9-9+ 1}\)
\(\displaystyle{ (x-15)^2- 225=(y-3)^2 -9+1}\)
\(\displaystyle{ (x-15)^2-(y-3)^2= 225-9+1}\)
\(\displaystyle{ \frac{(x-15)^2}{ \sqrt{217}^2 }- \frac{(y-3)^2}{ \sqrt{217}^2} =1 }\)
-
- Administrator
- Posty: 34242
- Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 5203 razy
Re: Równanie z dwiema niewiadomymi
Albo naturalnoliczbowe. Dlatego zapytałem, skąd jest to zadanie.
JK