Równanie z parametrem, pytanie o warunki

[41421356]

Dla jakich wartości parametru \(\displaystyle{ m}\) pierwiastki funkcji \(\displaystyle{ f(x)=(m-1)x^2+2mx+m+1}\) są mniejsze od \(\displaystyle{ 2}\)?

Czy te warunki będą poprawne i wystarczające:

\(\displaystyle{ \begin{cases}\Delta\geq 0\\a\cdot f(2)>0\\x_w<2\end{cases}}\)

?

[kmarciniak1]

Chyba jeszcze trzeba rozważyć przypadek gdy \(\displaystyle{ m=1}\) czyli gdy funkcja jest liniowa. Ale poza tym to spoko

[41421356]

Dziękuję za odpowiedź.