zadania z parametrem
: 11 paź 2007, o 18:31
1. Dla jakich wartości paramteru m suma kwadratów pierwiastków rzeczywistych równania
x�+(m-3)x+(m-5)=0 jest najmniejsza?
2. Dla jakiej wartości parametru m odwrotność sumy kwadratów pierwiastków rzeczywistych równania x�-mx+2m-5=0 jest największa?
3. Dla jakich wartości parametru k równanie x�-2mx+(2m-k)=0 ma dwa pierwiastki rzeczywiste dla każdej liczby rzeczywistej m?
4. Dla jakich wartości parametru m pierwiastki równania 5x�-5(m-1)+6m=0 są odpowiednio sinusem i cosinusem tego samego kąta ostrego? (jeśli ktoś wie, jak rozwiązać to zadanie, to proszę o w miarę dokładne objaśnienia)
x�+(m-3)x+(m-5)=0 jest najmniejsza?
2. Dla jakiej wartości parametru m odwrotność sumy kwadratów pierwiastków rzeczywistych równania x�-mx+2m-5=0 jest największa?
3. Dla jakich wartości parametru k równanie x�-2mx+(2m-k)=0 ma dwa pierwiastki rzeczywiste dla każdej liczby rzeczywistej m?
4. Dla jakich wartości parametru m pierwiastki równania 5x�-5(m-1)+6m=0 są odpowiednio sinusem i cosinusem tego samego kąta ostrego? (jeśli ktoś wie, jak rozwiązać to zadanie, to proszę o w miarę dokładne objaśnienia)