Problem

Zagadnienia dot. funkcji kwadratowej. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI kwadratowe i pierwiastkowe. Układy równań stopnia 2.
Szwanceneger
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 31
Rejestracja: 3 lis 2019, o 15:50
Płeć: Mężczyzna
wiek: 18
Podziękował: 23 razy

Problem

Post autor: Szwanceneger »

Witam. Może ktoś wyjaśnić jak to rozwiązać?

\(\displaystyle{ \frac{x^{2}-5x-4}{x+ \frac{1}{2}}>0 }\)
Awatar użytkownika
kmarciniak1
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 809
Rejestracja: 14 lis 2014, o 19:37
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 48 razy
Pomógł: 183 razy

Re: Problem

Post autor: kmarciniak1 »

Znak ilorazu jest taki sam jak znak iloczynu, więc możesz zapisać
\(\displaystyle{ \displaystyle{ (x^{2}-5x-4)(x+ \frac{1}{2})>0}}\)
Potrafisz sobie poradzić z tym, już dalej?

Edytowane:
I oczywiście pamiętaj, że nie dzielimy przez \(\displaystyle{ 0}\) więc liczbę \(\displaystyle{ - \frac{1}{2} }\) wyrzuć z dziedziny.
Szwanceneger
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 31
Rejestracja: 3 lis 2019, o 15:50
Płeć: Mężczyzna
wiek: 18
Podziękował: 23 razy

Re: Problem

Post autor: Szwanceneger »

Dlaczego mnożymy przez mianownik? :?:
Awatar użytkownika
Psiaczek
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1502
Rejestracja: 22 lis 2010, o 09:53
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Polska, Warmia, Olsztyn :)
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 475 razy

Re: Problem

Post autor: Psiaczek »

mnożymy kolego przez kwadrat mianownika, aby nie było potrzeby zmieniania znaku nierówności
Jan Kraszewski
Administrator
Administrator
Posty: 34129
Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 5192 razy

Re: Problem

Post autor: Jan Kraszewski »

Nie mnożymy przez mianownik, tylko korzystamy z pewnej równoważności. Jeżeli Cię to niepokoi, to pomnóż obie strony nierówności przez kwadrat mianownika (który - ten kwadrat - jest zawsze dodatni).

JK
Szwanceneger
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 31
Rejestracja: 3 lis 2019, o 15:50
Płeć: Mężczyzna
wiek: 18
Podziękował: 23 razy

Re: Problem

Post autor: Szwanceneger »

Aaa dziękuję za pomoc :)
ODPOWIEDZ