Rozwiaz rownanie

wojownik_1991 · Post autor: **wojownik_1991** » 10 paź 2007, o 21:59

Jesli mozecie to napiszcie mi co pokolei robic (obliczeniami zajme sie sam)
\(\displaystyle{ x^{4}-18x^{2}=(x^{2}-9)(2x^{2}+3)+23}\)
Aha i wszystkie rownania robie metoda zamiany zmiennej \(\displaystyle{ x^{2}=t}\)

sir_matin · Post autor: **sir_matin** » 10 paź 2007, o 22:15

ja proponuje zamienic na t > 0 po redukcji powinno wyjsc \(\displaystyle{ t^2+3t-4=0}\) delta wyjdzie 25 obliczamy t1 i t2, bierzemy ten dodatni i obliczamy x, rozwiazaniem powinno byc x=1 lub x=-1...

_ludolfina_ · Post autor: **_ludolfina_** » 10 paź 2007, o 22:18

Poprawnie jest :

niech x� = t i t ≥0

t� - 18t = (t - 9)(2t+3) + 23
t� - 18t = 2t� + 3t - 18t - 27+ 23
-t�-3t+4 = 0
t� + 3t -4 = 0

(t+4)(t-1)=0

(t = -4 lub t=1 ) i t ≥0

czyli t =1

wroc do zalozenia x�=t to x� = 1, x = 1 lub x = -1