Równania sprowadzalne do kwadratowych

Zagadnienia dot. funkcji kwadratowej. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI kwadratowe i pierwiastkowe. Układy równań stopnia 2.
Awatar użytkownika
Gosda
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 340
Rejestracja: 29 cze 2019, o 19:46
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Oulu
Podziękował: 42 razy
Pomógł: 60 razy

Re: Równania sprowadzalne do kwadratowych

Post autor: Gosda »

Thingoln pisze: 10 wrz 2019, o 17:11 Po co jednak używać zmiennej pomocniczej \(\displaystyle{ t}\)? Nie łatwiej rozwiązać to zadanie w taki sposób?

\(\displaystyle{ x^2 = |x+2| \ \ (1)}\)

\(\displaystyle{ x+2 \ge 0}\) wtedy i tylko wtedy, gdy \(\displaystyle{ x \in \langle 2, \infty )}\). W pozostałych przypadkach wartość wyrażenia \(\displaystyle{ x+2}\) jest liczbą ujemną.

To nie jest prawda. `x + 2 \ge 0 \iff x \in \langle -2, \infty)`
piasek101
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 23493
Rejestracja: 8 kwie 2008, o 22:04
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: piaski
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 3263 razy

Re: Równania sprowadzalne do kwadratowych

Post autor: piasek101 »

Niepokonana pisze: 10 wrz 2019, o 17:15 \(\displaystyle{ x^{2}+3|x|-4=0}\)
Piszemy, że \(\displaystyle{ t=|x|}\), \(\displaystyle{ x}\) jest rzeczywistą liczbą, a \(\displaystyle{ t\geq 0}\)
I tu trenujecie podstawianie, bo \(\displaystyle{ x^2=|x|^2}\).

W przykładach z pierwszego posta już tak nie będzie.
Awatar użytkownika
Niepokonana
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1546
Rejestracja: 4 sie 2019, o 11:12
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Polska
Podziękował: 335 razy
Pomógł: 20 razy

Re: Równania sprowadzalne do kwadratowych

Post autor: Niepokonana »

Nie no, jeżeli się nigdzie nie pomyliłam, a dobrze na pewno napisałam, to się to da zamienić w ten sposób.
piasek101
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 23493
Rejestracja: 8 kwie 2008, o 22:04
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: piaski
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 3263 razy

Re: Równania sprowadzalne do kwadratowych

Post autor: piasek101 »

Nie podałaś treści zadania (dwa równania to nie treść).

A równania (raczej) trzeba ,,rozwiązać" i tyle, nie ma (też raczej) w treści nic o (t).
Awatar użytkownika
Niepokonana
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1546
Rejestracja: 4 sie 2019, o 11:12
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Polska
Podziękował: 335 razy
Pomógł: 20 razy

Re: Równania sprowadzalne do kwadratowych

Post autor: Niepokonana »

Treść zadania brzmi rozwiąż równanie, to jest zadanie bez treści.
A nie ma nic o \(\displaystyle{ t}\), bo cały temat jest o zmiennej pomocniczej i każde zadanie z tego tematu się rozpisuje na zmienną.
Thingoln
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 133
Rejestracja: 27 lip 2019, o 22:19
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 52 razy
Pomógł: 15 razy

Re: Równania sprowadzalne do kwadratowych

Post autor: Thingoln »

Gosda pisze: 10 wrz 2019, o 20:28
Thingoln pisze: 10 wrz 2019, o 17:11 Po co jednak używać zmiennej pomocniczej \(\displaystyle{ t}\)? Nie łatwiej rozwiązać to zadanie w taki sposób?

\(\displaystyle{ x^2 = |x+2| \ \ (1)}\)

\(\displaystyle{ x+2 \ge 0}\) wtedy i tylko wtedy, gdy \(\displaystyle{ x \in \langle 2, \infty )}\). W pozostałych przypadkach wartość wyrażenia \(\displaystyle{ x+2}\) jest liczbą ujemną.

To nie jest prawda. `x + 2 \ge 0 \iff x \in \langle -2, \infty)`
Oczywiście racja. Dziękuję za poprawę! ;)
ODPOWIEDZ