Równania sprowadzalne do kwadratowych

Zagadnienia dot. funkcji kwadratowej. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI kwadratowe i pierwiastkowe. Układy równań stopnia 2.
Awatar użytkownika
Gosda
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 185
Rejestracja: 29 cze 2019, o 19:46
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Oulu
Podziękował: 25 razy
Pomógł: 27 razy

Re: Równania sprowadzalne do kwadratowych

Post autor: Gosda » 10 wrz 2019, o 20:28

Thingoln pisze:
10 wrz 2019, o 17:11
Po co jednak używać zmiennej pomocniczej \(\displaystyle{ t}\)? Nie łatwiej rozwiązać to zadanie w taki sposób?

\(\displaystyle{ x^2 = |x+2| \ \ (1)}\)

\(\displaystyle{ x+2 \ge 0}\) wtedy i tylko wtedy, gdy \(\displaystyle{ x \in \langle 2, \infty )}\). W pozostałych przypadkach wartość wyrażenia \(\displaystyle{ x+2}\) jest liczbą ujemną.

To nie jest prawda. `x + 2 \ge 0 \iff x \in \langle -2, \infty)`

piasek101
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 22996
Rejestracja: 8 kwie 2008, o 22:04
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: piaski
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 3111 razy

Re: Równania sprowadzalne do kwadratowych

Post autor: piasek101 » 10 wrz 2019, o 20:47

Niepokonana pisze:
10 wrz 2019, o 17:15
\(\displaystyle{ x^{2}+3|x|-4=0}\)
Piszemy, że \(\displaystyle{ t=|x|}\), \(\displaystyle{ x}\) jest rzeczywistą liczbą, a \(\displaystyle{ t\geq 0}\)
I tu trenujecie podstawianie, bo \(\displaystyle{ x^2=|x|^2}\).

W przykładach z pierwszego posta już tak nie będzie.

Niepokonana
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 546
Rejestracja: 4 sie 2019, o 11:12
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Polska
Podziękował: 103 razy
Pomógł: 2 razy

Re: Równania sprowadzalne do kwadratowych

Post autor: Niepokonana » 10 wrz 2019, o 20:53

Nie no, jeżeli się nigdzie nie pomyliłam, a dobrze na pewno napisałam, to się to da zamienić w ten sposób.

piasek101
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 22996
Rejestracja: 8 kwie 2008, o 22:04
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: piaski
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 3111 razy

Re: Równania sprowadzalne do kwadratowych

Post autor: piasek101 » 10 wrz 2019, o 21:07

Nie podałaś treści zadania (dwa równania to nie treść).

A równania (raczej) trzeba ,,rozwiązać" i tyle, nie ma (też raczej) w treści nic o (t).

Niepokonana
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 546
Rejestracja: 4 sie 2019, o 11:12
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Polska
Podziękował: 103 razy
Pomógł: 2 razy

Re: Równania sprowadzalne do kwadratowych

Post autor: Niepokonana » 10 wrz 2019, o 21:09

Treść zadania brzmi rozwiąż równanie, to jest zadanie bez treści.
A nie ma nic o \(\displaystyle{ t}\), bo cały temat jest o zmiennej pomocniczej i każde zadanie z tego tematu się rozpisuje na zmienną.

Thingoln
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 28
Rejestracja: 27 lip 2019, o 22:19
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: województwo śląskie
Podziękował: 9 razy
Pomógł: 5 razy

Re: Równania sprowadzalne do kwadratowych

Post autor: Thingoln » 10 wrz 2019, o 22:06

Gosda pisze:
10 wrz 2019, o 20:28
Thingoln pisze:
10 wrz 2019, o 17:11
Po co jednak używać zmiennej pomocniczej \(\displaystyle{ t}\)? Nie łatwiej rozwiązać to zadanie w taki sposób?

\(\displaystyle{ x^2 = |x+2| \ \ (1)}\)

\(\displaystyle{ x+2 \ge 0}\) wtedy i tylko wtedy, gdy \(\displaystyle{ x \in \langle 2, \infty )}\). W pozostałych przypadkach wartość wyrażenia \(\displaystyle{ x+2}\) jest liczbą ujemną.

To nie jest prawda. `x + 2 \ge 0 \iff x \in \langle -2, \infty)`
Oczywiście racja. Dziękuję za poprawę! ;)

ODPOWIEDZ