Równania sprowadzalne do kwadratowych

[Gosda]

Po co jednak używać zmiennej pomocniczej \(\displaystyle{ t}\)? Nie łatwiej rozwiązać to zadanie w taki sposób?

\(\displaystyle{ x^2 = |x+2| \ \ (1)}\)

\(\displaystyle{ x+2 \ge 0}\) wtedy i tylko wtedy, gdy \(\displaystyle{ x \in \langle 2, \infty )}\). W pozostałych przypadkach wartość wyrażenia \(\displaystyle{ x+2}\) jest liczbą ujemną.

To nie jest prawda. `x + 2 \ge 0 \iff x \in \langle -2, \infty)`

[piasek101]

\(\displaystyle{ x^{2}+3|x|-4=0}\)
Piszemy, że \(\displaystyle{ t=|x|}\), \(\displaystyle{ x}\) jest rzeczywistą liczbą, a \(\displaystyle{ t\geq 0}\)

I tu trenujecie podstawianie, bo \(\displaystyle{ x^2=|x|^2}\).

W przykładach z pierwszego posta już tak nie będzie.

[Niepokonana]

Nie no, jeżeli się nigdzie nie pomyliłam, a dobrze na pewno napisałam, to się to da zamienić w ten sposób.

[piasek101]

Nie podałaś treści zadania (dwa równania to nie treść).

A równania (raczej) trzeba ,,rozwiązać" i tyle, nie ma (też raczej) w treści nic o (t).

[Niepokonana]

Treść zadania brzmi rozwiąż równanie, to jest zadanie bez treści.
A nie ma nic o \(\displaystyle{ t}\), bo cały temat jest o zmiennej pomocniczej i każde zadanie z tego tematu się rozpisuje na zmienną.

[Thingoln]

Po co jednak używać zmiennej pomocniczej \(\displaystyle{ t}\)? Nie łatwiej rozwiązać to zadanie w taki sposób?

\(\displaystyle{ x^2 = |x+2| \ \ (1)}\)

\(\displaystyle{ x+2 \ge 0}\) wtedy i tylko wtedy, gdy \(\displaystyle{ x \in \langle 2, \infty )}\). W pozostałych przypadkach wartość wyrażenia \(\displaystyle{ x+2}\) jest liczbą ujemną.

To nie jest prawda. `x + 2 \ge 0 \iff x \in \langle -2, \infty)`

Oczywiście racja. Dziękuję za poprawę!