Zastosowania funkcji kwadratowej 3

Zagadnienia dot. funkcji kwadratowej. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI kwadratowe i pierwiastkowe. Układy równań stopnia 2.
Niepokonana
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 221
Rejestracja: 4 sie 2019, o 11:12
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Polska
Podziękował: 37 razy
Pomógł: 1 raz

Zastosowania funkcji kwadratowej 3

Post autor: Niepokonana » 8 wrz 2019, o 12:37

Zdjęcie o wymiarach \(\displaystyle{ 20\,cm\times 30\, cm}\) oprawiono w ramkę o jednakowej szerokości. Jaka jest szerokość tej ramki, jeżeli pole zdjęcia wraz z ramką wynosi \(\displaystyle{ 651\, cm^{2}}\)?

Ja w ogóle nie rozumiem, o co chodzi z tą ramką... Umie ktoś przetłumaczyć to na język bezramkowy?
EDIT: czy to będzie \(\displaystyle{ (20+x)(30+x)=651}\)?

a4karo
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 16850
Rejestracja: 15 maja 2011, o 20:55
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bydgoszcz
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 2834 razy

Re: Zastosowania funkcji kwadratowej 3

Post autor: a4karo » 8 wrz 2019, o 12:48

A rysunek zrobiłaś?

Niepokonana
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 221
Rejestracja: 4 sie 2019, o 11:12
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Polska
Podziękował: 37 razy
Pomógł: 1 raz

Re: Zastosowania funkcji kwadratowej 3

Post autor: Niepokonana » 8 wrz 2019, o 14:05

Tak, ale brzydki.
EDIT: bo ma wyjść \(\displaystyle{ 5 mm}\) czyli \(\displaystyle{ 0,5cm}\). Oczywiście \(\displaystyle{ x}\) jest liczną dodatnią.
Po przemnożeniu tej funkcji mamy \(\displaystyle{ x^{2}+50x-51=0}\). Dodatnie miejsce zerowe tej funkcji wynosi \(\displaystyle{ 1}\) a nie \(\displaystyle{ 0,5}\)... Ja nie rozumiem o co chodzi. Żadnej geometrii analitycznej, proszę.

Awatar użytkownika
kerajs
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 7177
Rejestracja: 17 maja 2013, o 10:23
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 205 razy
Pomógł: 2854 razy

Re: Zastosowania funkcji kwadratowej 3

Post autor: kerajs » 8 wrz 2019, o 14:48

A czy ramka nie znajduje się po obu stronach zdjęcia?

Jan Kraszewski
Administrator
Administrator
Posty: 25115
Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 4188 razy

Re: Zastosowania funkcji kwadratowej 3

Post autor: Jan Kraszewski » 8 wrz 2019, o 14:50

Nieważne, czy ładny, czy brzydki - ważne, czy poprawny i pomocny.

Wszystkie zadania na zastosowania funkcji kwadratowej to ćwiczenie umiejętności tworzenie prostych modeli matematycznych. W tym wypadku kluczowy jest wspomniany powyżej rysunek.

Bo funkcja jest dobra (i rachunki też), ale tylko pod warunkiem, że poprawnie określisz, czym jest \(\displaystyle{ x}\). Bo na pewno nie jest to szerokość ramki, a to o nią jesteś pytana w tym zadaniu...

JK

Niepokonana
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 221
Rejestracja: 4 sie 2019, o 11:12
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Polska
Podziękował: 37 razy
Pomógł: 1 raz

Re: Zastosowania funkcji kwadratowej 3

Post autor: Niepokonana » 8 wrz 2019, o 14:57

Aaa dobra, jak pomyślałam, to już wiem, bo \(\displaystyle{ x}\) to są dwie szerokości ramki, bo ramka jest z obu stron dodana, nie z jednej, już rozumiem.
EDIT: Kerajs masz rację. Cóż zadanie rozwiązane.

ODPOWIEDZ