Funkcja kwadratowa zastosowania (2)

Zagadnienia dot. funkcji kwadratowej. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI kwadratowe i pierwiastkowe. Układy równań stopnia 2.
Niepokonana
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 216
Rejestracja: 4 sie 2019, o 11:12
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Polska
Podziękował: 33 razy

Funkcja kwadratowa zastosowania (2)

Post autor: Niepokonana » 7 wrz 2019, o 17:59

Przekrój osiowy walca jest prostokątem o obwodzie \(\displaystyle{ 12}\). Oblicz największe możliwe pole powierzchni bocznej takiego walca.
Moje obliczenia
Pole powierzchni bocznej to \(\displaystyle{ 2\pi r \cdot h}\). \(\displaystyle{ b=6-a}\) \(\displaystyle{ a^{2}+6a}\) \(\displaystyle{ p=a=3, b=3}\). No to pole powierzchni bocznej to \(\displaystyle{ 3\cdot 6 \pi}\) czyli \(\displaystyle{ 18 \pi}\), a w odpowiedzi jest że \(\displaystyle{ 9\pi}\) i ja nie wiem czemu.

a4karo
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 16834
Rejestracja: 15 maja 2011, o 20:55
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bydgoszcz
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 2829 razy

Re: Funkcja kwadratowa zastosowania (2)

Post autor: a4karo » 7 wrz 2019, o 18:09

Co to jest er,\(\displaystyle{ a,b,p}\)? I czemu toto niczym nie oddzielone?

Niepokonana
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 216
Rejestracja: 4 sie 2019, o 11:12
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Polska
Podziękował: 33 razy

Re: Funkcja kwadratowa zastosowania (2)

Post autor: Niepokonana » 7 wrz 2019, o 18:13

No bo \(\displaystyle{ p}\) to jest to samo co \(\displaystyle{ a}\), a \(\displaystyle{ b}\) jest różnicą między \(\displaystyle{ 6}\) a \(\displaystyle{ a}\).

a4karo
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 16834
Rejestracja: 15 maja 2011, o 20:55
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bydgoszcz
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 2829 razy

Re: Funkcja kwadratowa zastosowania (2)

Post autor: a4karo » 7 wrz 2019, o 18:43

Zas \(\displaystyle{ a}\) to wysokosc wiezy Eiffla w calach

Niepokonana
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 216
Rejestracja: 4 sie 2019, o 11:12
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Polska
Podziękował: 33 razy

Re: Funkcja kwadratowa zastosowania (2)

Post autor: Niepokonana » 7 wrz 2019, o 19:07

A4karo nie śmiej się, tylko mi pomóz proszę. Mówię Ci, bierzemy walec, kroimy na pół wzdłuż wysokości i dostajemy prostokąt \(\displaystyle{ 3\times 3}\). Dlaczego pole powierzchni bocznej to \(\displaystyle{ 9\pi}\) a nie \(\displaystyle{ 18\pi}\)?
Ostatnio zmieniony 7 wrz 2019, o 21:57 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Brak LaTeX-a.

a4karo
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 16834
Rejestracja: 15 maja 2011, o 20:55
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bydgoszcz
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 2829 razy

Re: Funkcja kwadratowa zastosowania (2)

Post autor: a4karo » 7 wrz 2019, o 19:21

Śmieję się, bo na tym etapie zabawy w matematykę powinnaś juz wiedzieć, że rozwiązania zaczynamy od opisania używanych symboli.
Ty jedna wiesz co w Twoim rozwiązaniu oznaczają używane przez Ciebie znaczki.

Dopóki tego nie zrobisz, nikt nie zrozumie co chcesz nam przekazać, zwłaszcza, że wyjaśnienie: \(\displaystyle{ p}\) to to samo co \(\displaystyle{ a}\) brzmi raczej zabawnie.

Niepokonana
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 216
Rejestracja: 4 sie 2019, o 11:12
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Polska
Podziękował: 33 razy

Re: Funkcja kwadratowa zastosowania (2)

Post autor: Niepokonana » 7 wrz 2019, o 19:22

Nie ma śmiania się. Pomagasz mi albo nie, decyduj się. No opisałam już, że \(\displaystyle{ p}\) to \(\displaystyle{ a}\).
EDIT: \(\displaystyle{ p}\) to jest \(\displaystyle{ x}\) wierzchołka funkcji. \(\displaystyle{ a}\) i \(\displaystyle{ b}\) są bokami prostokąta. Wzór na pole powierzchni bocznej walca to \(\displaystyle{ 2\pi r}\) czyli promień okręgu, czyli \(\displaystyle{ \frac12a}\). Ej, jak teraz sobie myślę, to ja zrobiłam \(\displaystyle{ 4\pi r}\) zamiast \(\displaystyle{ 2\pi r}\)... To może dlatego mi nie wyszło...
Ostatnio zmieniony 7 wrz 2019, o 19:25 przez Niepokonana, łącznie zmieniany 1 raz.

a4karo
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 16834
Rejestracja: 15 maja 2011, o 20:55
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bydgoszcz
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 2829 razy

Re: Funkcja kwadratowa zastosowania (2)

Post autor: a4karo » 7 wrz 2019, o 19:25

A \(\displaystyle{ a}\) to - do wyboru:
- średnica podstawy
- długość przekątnej
- wysokość walca
- długość ogona psa niepokonanej
- albo cokolwiek innego

Niepokonana
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 216
Rejestracja: 4 sie 2019, o 11:12
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Polska
Podziękował: 33 razy

Re: Funkcja kwadratowa zastosowania (2)

Post autor: Niepokonana » 7 wrz 2019, o 19:26

Ej, ok, zedytowałam komentarz patrz wyżej.

a4karo
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 16834
Rejestracja: 15 maja 2011, o 20:55
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bydgoszcz
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 2829 razy

Re: Funkcja kwadratowa zastosowania (2)

Post autor: a4karo » 7 wrz 2019, o 19:32

No dobra - zacznij tak

Niech \(\displaystyle{ r, h}\) będą odpowiednio promieniem podstawy i wysokością walca.
Z założenia obwód przekroju osiowego jest równy \(\displaystyle{ 4r+2h=12}\) lub równoważnie \(\displaystyle{ h=6-2r}\)

Pole powierzchni bocznej walca jest równe \(\displaystyle{ 2\pi rh=2\pi r(6-2r)}\).

Ta funkcja osiąga wartość największą dla ....

a4karo
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 16834
Rejestracja: 15 maja 2011, o 20:55
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bydgoszcz
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 2829 razy

Re: Funkcja kwadratowa zastosowania (2)

Post autor: a4karo » 7 wrz 2019, o 19:37

Niepokonana pisze:
7 wrz 2019, o 19:26
Ej, ok, zedytowałam komentarz patrz wyżej.
Nie edytuje się postów, po których są komentarze.
A wyjaśnienie "\(\displaystyle{ p}\) jest \(\displaystyle{ x}\) wierzchołka" mnie zachwyca.

Niepokonana
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 216
Rejestracja: 4 sie 2019, o 11:12
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Polska
Podziękował: 33 razy

Re: Funkcja kwadratowa zastosowania (2)

Post autor: Niepokonana » 7 wrz 2019, o 19:38

Zrobiłeś komentarz, jak ja go edytowałam, nie liczy się.
Cieszę się Twoim szczęściem, chociaż nie jesteś pomocny. Punkt ma współrzędne \(\displaystyle{ P(x,y)}\) a wierzchołek ma współrzędne \(\displaystyle{ W(p,q)}\).
EDIT: może faktycznie masz rację z taką funkcją a nie moją.

a4karo
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 16834
Rejestracja: 15 maja 2011, o 20:55
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bydgoszcz
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 2829 razy

Re: Funkcja kwadratowa zastosowania (2)

Post autor: a4karo » 7 wrz 2019, o 19:47

Niepokonana pisze:
7 wrz 2019, o 19:38
Zrobiłeś komentarz, jak ja go edytowałam, nie liczy się.
Cieszę się Twoim szczęściem, chociaż nie jesteś pomocny. Punkt ma współrzędne \(\displaystyle{ P(x,y)}\)
A skąd czytający Twoje rozwiązanie ma to wiedzieć? Nie siedzimy w Twojej głowie
a wierzchołek ma współrzędne \(\displaystyle{ W(p,q)}\).
A to, to już w ogóle cudo: ani \(\displaystyle{ W}\) ani \(\displaystyle{ q}\) sie w rozwiązaniu nie pojawiło.
EDIT: może faktycznie masz rację z taką funkcją a nie moją.
Rozumiem, że tu piszesz o moim rozwiązaniu? To zdecyduj się, czy jestem pomocny, czy nie.

Niepokonana
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 216
Rejestracja: 4 sie 2019, o 11:12
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Polska
Podziękował: 33 razy

Re: Funkcja kwadratowa zastosowania (2)

Post autor: Niepokonana » 7 wrz 2019, o 19:56

Wybacz, ale nie ogarniam tej Twojej funkcji, nie wiem, jak ją zapisać żeby wyliczyć wartość największą...

a4karo
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 16834
Rejestracja: 15 maja 2011, o 20:55
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bydgoszcz
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 2829 razy

Re: Funkcja kwadratowa zastosowania (2)

Post autor: a4karo » 7 wrz 2019, o 20:04

A z taką funkcją byś sobie poradziła: \(\displaystyle{ 2\pi x(6-2x)}\)?

ODPOWIEDZ