Matematyka.pl

Punkt \(\displaystyle{ W (2,-3)}\) jest wierzchołkiem paraboli \(\displaystyle{ f(x)=x^{2}+bx+c}\). Wyznacz \(\displaystyle{ b}\) i \(\displaystyle{ c}\). Określ liczbę rozwiązań równania \(\displaystyle{ |f(x)|=m}\) w zależności od \(\displaystyle{ m}\).
No to wiadomo, że \(\displaystyle{ b=-4}\) i \(\displaystyle{ c=1}\), ale nie rozumiem o co chodzi z tym określaniem liczby rozwiązań równania i dlaczego ta funkcja ma wartość bezwzględną nałożoną na siebie.

Niepokonana pisze:...nie rozumiem o co chodzi z tym określaniem liczby rozwiązań równania i dlaczego ta funkcja ma wartość bezwzględną nałożoną na siebie.

funkcja ma nałożoną wartość bezwzględną żeby zadanie było trochę trudniejsze

rysujesz wykres funkcji, część położoną poniżej osi OX odbijasz symetrycznie względem tej osi , a następnie rysujesz proste równoległe do osi OX (poniżej i powyżej ) , mają one równanie \(\displaystyle{ y=m}\) i patrzysz w ilu miejscach przecinają się z wykresem już przekształconym, i ta ilość przecięć (od zera do czterech) to ilość rozwiązań twojego równania

Aaa, ok dzięki, zrobione.