Wyznacz wszystkie wartości parametru m, dla których funkcja f(x)=(m�-1)x�-2mx+4m+5 jest rosnaca w przedziale (-∞, 1) i malejąca od (1,+∞).
Próbowałam zrobic to zadanie i jedynie ustaliłam, ze m≠1 i m≠-1, oraz, ze p=1......ale dalsze obliczenia niestety mi nie wyszły:(:(....Prosze bardzo o pomoc, i wyjaśnienie....
Wyznaczanie wartosci parametru m
-
fanch
- Użytkownik
- Posty: 524
- Rejestracja: 14 paź 2006, o 16:56
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: z Polski
- Podziękował: 36 razy
- Pomógł: 82 razy
Wyznaczanie wartosci parametru m
przedziały monotonicznosci to (-∞,1),(1,+∞), wiec widać ze w punkcie
p(x,y)=(1,y) funkcja kwadratowa ma swój wierzchołek.
współrzędna y nas nie interesuje, bo zeby obliczyc parametr m wystarczy nam
to ze mamy juz współrzędną x=1,
ze wzroru na wierzchołek funkcji kwadratowej wiemy ze
\(\displaystyle{ x=\frac{-b}{2a}}\)
podstawiamy wszystko i wychodzi nam równanie :
\(\displaystyle{ 1=\frac{2m}{2(m^2-1)}}\)
i wychodzą nam dwie wartosci dla m, teraz tylko wystarczy sprawdzić czy aby napewno te 2 wartosci nam pasują do naszego załozenia z przedziałami ,okazuje sie ze nie, ze tylko jedna pasuje,dlaczego ?? a no dlatego ze musiymy pamietac ze nasze (a) w tym przykładnie musi byc ujemne.
p(x,y)=(1,y) funkcja kwadratowa ma swój wierzchołek.
współrzędna y nas nie interesuje, bo zeby obliczyc parametr m wystarczy nam
to ze mamy juz współrzędną x=1,
ze wzroru na wierzchołek funkcji kwadratowej wiemy ze
\(\displaystyle{ x=\frac{-b}{2a}}\)
podstawiamy wszystko i wychodzi nam równanie :
\(\displaystyle{ 1=\frac{2m}{2(m^2-1)}}\)
i wychodzą nam dwie wartosci dla m, teraz tylko wystarczy sprawdzić czy aby napewno te 2 wartosci nam pasują do naszego załozenia z przedziałami ,okazuje sie ze nie, ze tylko jedna pasuje,dlaczego ?? a no dlatego ze musiymy pamietac ze nasze (a) w tym przykładnie musi byc ujemne.