Punkt (p,q) nalezy dp zbioru A gdy rownanie
\(\displaystyle{ x^{2}-px+q=0}\)
ma dwa rozwiazania takie, ze:
\(\displaystyle{ x_{1}^{2}+x_{2}^{2}=2}\)
Zaznacz zbior A w ukladzie wspolrzednych.
Parmatery
-
ariadna
- Użytkownik
- Posty: 2702
- Rejestracja: 22 maja 2005, o 22:26
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Olsztyn/Berlin
- Podziękował: 47 razy
- Pomógł: 642 razy
Parmatery
Po pierwsze:
\(\displaystyle{ \Delta>0}\)
Dalej:
\(\displaystyle{ x_{1}^{2}+x_{2}^{2}=(x_{1}+x_{2})^{2}-2x_{1}x_{2}=(-\frac{b}{a})^{2}-2\frac{c}{a}=\frac{b^{2}-2ac}{a^{2}}=p^{2}-2q}\)
\(\displaystyle{ \Delta>0}\)
Dalej:
\(\displaystyle{ x_{1}^{2}+x_{2}^{2}=(x_{1}+x_{2})^{2}-2x_{1}x_{2}=(-\frac{b}{a})^{2}-2\frac{c}{a}=\frac{b^{2}-2ac}{a^{2}}=p^{2}-2q}\)