Matematyka.pl

Mam takie zadanie: rozwiąż nierówność: 3x�-12x+25>0 no i wychodzi przecież, że delta jest mniejsza od 0, czyli powinno byc brak rozwiązań, a w odpowiedziach pisze,że x należy do R . Czy ktoś mógłby mi to wyjaśnić?

nawet kiedy delta jest mniejsza od zera tzn ze nie ma pierwiastkow, ale dziedzina funkcji zawsze bedzie nalezec do zbioru liczb rzeczywistych czyli do R

To dlaczego np w takiej nierówności x�+2x+5

tak poniewaz jest to nierownosc a nie rownanie kwadratowe.

Chodzi o to, że to, że delta jest mniejsza od zera, to wykres funkcji, nie ma żadnych punktów wspólnych z osią OX, a więc ta nierowność zachodzi dla wszystkich liczb rzeczywistych

Ok tylko wytlumaczcie mi teraz czemu w tej drugiej nierownosci ktora podalam zachodzi sprzecznosc?

To proste. Dla żadnego \(\displaystyle{ x\in R}\) nie zachodzi ta nierówność. Skoro współczynnik przy \(\displaystyle{ x^{2}}\) jest dodatni, to parabola jest "uśmiechnięta" . Licząc deltę wychodzi Ci, że jest ona mniejsza od zera, a więc wykres nie ma żadnych punktów wspólnych z osią OX. Skoro cały wykres leży nad osią OX, to funkcja nie przyjmuje wartości ujemnych dla żadnych x