Rownanie z parametrem - pytanie o zalozenia
: 30 wrz 2007, o 19:40
Prosiłbym o same założenia w niżej przedstawionych zadaniach:
1. Dla jakich wartości m suma kwadratów pierwiastków równania \(\displaystyle{ x^2-(m-5)x+2(3-m)=0}\) jest najmniejsza? ... Wiadomo, że delta>=0, ale co z ta suma kwadratów to nie bardzo wiem... bo z gory zakladac ze zero to troche nie bardzo...
2. Znajdź współczynniki trójmianu \(\displaystyle{ y=x^2+px+q}\) jeżeli dla \(\displaystyle{ x=q}\) trójmian ten osiąga minimum równe \(\displaystyle{ (p+q)^2}\)
3. Wyznacz takie wartości m, dla których pierwiastki równania \(\displaystyle{ 5x^2-5(m+1)x+6m=0}\) są równe sinusowi i cosinusowi tego samego kąta ostrego.
4. Dla jakich wartości m pierwiastki równania \(\displaystyle{ x^2+ \frac{1}{m}x+m^2=0}\) są równe sinusowi i cosinusowi tego samego kąta ostrego?
1. Dla jakich wartości m suma kwadratów pierwiastków równania \(\displaystyle{ x^2-(m-5)x+2(3-m)=0}\) jest najmniejsza? ... Wiadomo, że delta>=0, ale co z ta suma kwadratów to nie bardzo wiem... bo z gory zakladac ze zero to troche nie bardzo...
2. Znajdź współczynniki trójmianu \(\displaystyle{ y=x^2+px+q}\) jeżeli dla \(\displaystyle{ x=q}\) trójmian ten osiąga minimum równe \(\displaystyle{ (p+q)^2}\)
3. Wyznacz takie wartości m, dla których pierwiastki równania \(\displaystyle{ 5x^2-5(m+1)x+6m=0}\) są równe sinusowi i cosinusowi tego samego kąta ostrego.
4. Dla jakich wartości m pierwiastki równania \(\displaystyle{ x^2+ \frac{1}{m}x+m^2=0}\) są równe sinusowi i cosinusowi tego samego kąta ostrego?