Wzór b/c

[Matejlipton]

Witam, do czego służy wzór \(\displaystyle{ b/c}\) ?

[Premislav]

Wzór \(\displaystyle{ b/c}\) (rozwijając: „brak cycków") służy weryfikacji często padającego stwierdzenia „wygląd nie ma znaczenia, liczy się wnętrze". Traktując tym wzorem faceta gadającego takie rzeczy (tj. przedstawiając mu białogłowę spełniającą ów warunek), sprawdzisz, czy mówi on szczerze (w domyśle: przekonasz się, że nie).

A tak na poważnie, skąd mamy wiedzieć, o jaki wzór chodzi? Byłoby miło, gdybyś podał konkretny wzór, a nie jakieś, kurczę, szarady tutaj urządzał. To nie jest uniwersalne oznaczenie, pierwszy raz coś takiego widzę. Może Ci się coś pomieszało ze wzorami Viete'a.

[xxDorianxx]

Jest to wzór na podzielenie liczby \(\displaystyle{ b}\) (stojącej przy \(\displaystyle{ x}\) w potędze pierwszej wzoru ogólnego funkcji kwadratowej) przez \(\displaystyle{ c}\) (wyraz wolny wzoru ogólnego funkcji kwadratowej). Pozdro.

[SlotaWoj]

Uzupełniając to, co powyżej napisał Premislav.
Matematyka polega na rozumowaniu, a nie bezmyślnym stosowaniu wzorów.
A często bywa tak, że co zadanie, to inny wzór, który trzeba wyprowadzić lub sobie przypomnieć (gdy był już „przerabiany”), a jego znajomość jest ważna.

-- sobota, 21 kwietnia 2018, 22:52 --

Moim zdanie wzór ten do niczego nie służy.

[Matejlipton]

"Dla jakich wartości parametru \(\displaystyle{ k}\) suma odwrotności różnych rozwiązań równania \(\displaystyle{ x^2+kx-16=0}\) jest równa \(\displaystyle{ -4}\) "
W rozwiązaniu tego zadania mam w zeszycie zanotowany ten wzór \(\displaystyle{ \frac{b}{c}}\), powstaje przez podzielenie dwóch wzorów Viete'a przez siebie \(\displaystyle{ \frac{x_1+x_2}{x_1 \cdot x_2}}\).

[Premislav]

Nie powstaje, bo jeszcze jest minus we wzorze na sumę. Jak zresztą pisał SlotaWoj, nie ma sensu zapamiętywać jakichś redundantnych wzorów, bo w ten sposób nie nauczysz się matematyki.

Jeżeli te pierwiastki to \(\displaystyle{ x_1, \ x_2}\), no to suma ich odwrotności równa jest faktycznie \(\displaystyle{ \frac{1}{x_1}+\frac{1}{x_2}= \frac{x_2+ x_1}{x_1x_2}}\) (no jeszcze jak mają być różne, to trzeba pamiętać o dodatnim wyróżniku, no i chyba logiczne, że mają też być niezerowe, ale przy takim trójmianie to akurat zawsze jest spełnione, gdyż iloczyn pierwiastków wynosi \(\displaystyle{ -16\neq 0}\)), ale zapamiętywanie takiego wzorku to strata czasu, bo jak pamiętasz wzory Viete'a, to coś takiego sobie odtworzysz natychmiastowo (a jak nie, to wzory Viete'a można łatwo i elegancko wyprowadzić).

A Vite to najprędzej taka encyklika była, Humanae Vitae Pawła VI. Matematyk nazywał się Francois Viète.

[SlotaWoj]

Podałeś temat zadania, Premislav podał szkic jego rozwiązania i teraz już wiadomo jak należy odpowiedzieć na Twoje pytanie:

• Rozwiązanie równania \(\displaystyle{ \frac{-b}{c}=\frac{-k}{-16}\;\red{=-4}}\) jest rozwiązaniem tego konkretnego, podanego przez Ciebie zadania.