Matematyka.pl

Głowię się nad tym zadaniem:

Dane są dodatnie liczby x należy do W i y należy do W takie, że y = 9x. Wykaż, że kwadrat sumy pierwiastków z liczb x i y jest liczbą wymierną.

Dziękuję serdecznie za ewentualne odpowiedzi.

\(\displaystyle{ (\sqrt{x}+\sqrt{y})^{2}=x+y+2\sqrt{xy}=x+9x+2\sqrt{9x*x}=10x+2*3x=16x Q}\)

warto pamiętać, że \(\displaystyle{ \sqrt{9x^2}=|3x|}\)
w zadaniu jest informacja, że mają być to liczby dodatnie, więc wszystko w porządku

Matematyka.pl

Kwadrat sumy pierwiastków

Kwadrat sumy pierwiastków

Kwadrat sumy pierwiastków

Kwadrat sumy pierwiastków