f(x) i g(x)
-
Kwiatek29
- Użytkownik
- Posty: 168
- Rejestracja: 30 sie 2007, o 19:07
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Polska
- Pomógł: 1 raz
f(x) i g(x)
Dla jakich wartości parametru m wykresy funkcji okteślonych wzorem f(x)=-x�+4x i g(x)=x+m mają dokładnie jeden punkt wpólny?
-
Piotr Rutkowski
- Użytkownik
- Posty: 2234
- Rejestracja: 26 paź 2006, o 18:08
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 22 razy
- Pomógł: 390 razy
f(x) i g(x)
Musi wtedy zachodzić \(\displaystyle{ f(x)=g(x)}\)
czyli:\(\displaystyle{ -x^{2}+4x=x+m}\)
\(\displaystyle{ -x^{2}+3x-m=0}\), a delta naszego równania kwadratowego ma być równa zero skoro funkcje mają się przecinać tylko w jednym punkcie:
\(\displaystyle{ \Delta=b^{2}-4ac=9-4*(-1)*(-m)=0}\), a z tego wyliczasz, że :\(\displaystyle{ m=\frac{9}{4}}\)
czyli:\(\displaystyle{ -x^{2}+4x=x+m}\)
\(\displaystyle{ -x^{2}+3x-m=0}\), a delta naszego równania kwadratowego ma być równa zero skoro funkcje mają się przecinać tylko w jednym punkcie:
\(\displaystyle{ \Delta=b^{2}-4ac=9-4*(-1)*(-m)=0}\), a z tego wyliczasz, że :\(\displaystyle{ m=\frac{9}{4}}\)