zadanie z wartością x

xxxxx · Post autor: **xxxxx** » 23 wrz 2007, o 19:54

Jeden bok danego prostokąta o wymiarach 3na4 powiększamy a drugi zmniejszamy o x. Dla jakiej wartosci x pole otrzymanego prostokąta bedzie najwieksze?

ariadna · Post autor: **ariadna** » 23 wrz 2007, o 19:57

Funkcja pola:

\(\displaystyle{ f(x)=(3+x)(4-x)=-x^{2}+x+12}\)

I teraz znajdź maksimum funkcji.

Piotr Rutkowski · Post autor: **Piotr Rutkowski** » 23 wrz 2007, o 19:57

\(\displaystyle{ f(x)=(3-x)(4+x)}\) \(\displaystyle{ f(x)=-x^{2}-x+12}\), z tej funkcji liczysz sobie maksimum

EDIT: Właśnie, mamy mały problem tutaj, który bok powiększamy, a który pomniejszamy?

xxxxx · Post autor: **xxxxx** » 23 wrz 2007, o 20:15

No właśnie. Może trzeba rozpatrzec obydwa przypadki, bo w obydwu maksimum bedzie takie same tylko, że w jednym dla x=� a w drugim dla x=-�. Czy w takim razie to bedą 2 rozwiazania?

florek177 · Post autor: **florek177** » 23 wrz 2007, o 20:18

To jest to samo, jak powiększysz o (-x) to tak jakbyś zmniejszył, jak pomniejszysz o (-x), to tak jakbyś zwiększył.