Równanie

enigma · Post autor: **enigma** » 18 wrz 2007, o 15:25

\(\displaystyle{ (x-4)\cdot \sqrt{x+1} < 4-2x}\) \(\displaystyle{ x \epsilon(2;4)}\)

Rafal88K · Post autor: **Rafal88K** » 18 wrz 2007, o 15:37

Ponieważ \(\displaystyle{ x \epsilon (2; 4)}\) to wartość bezwzględną normalnie opuszczasz:
\(\displaystyle{ (x - 4)(x + 1) < 4 - 2x}\)

\(\displaystyle{ x^{2} - x - 8 < 0}\)

\(\displaystyle{ x_{1} = -2}\)
\(\displaystyle{ x_{2} = 3}\)

Bierzesz przedział i wychodzi:

\(\displaystyle{ x \epsilon (2; 3)}\)

enigma · Post autor: **enigma** » 18 wrz 2007, o 15:56

Dzięki, wszystko się zgadza, teraz jestem spokojna o swoje rozwiązanie^^

Calasilyar · Post autor: **Calasilyar** » 18 wrz 2007, o 16:12

Rafal88K pisze:to wartość bezwzględną normalnie opuszczasz

przecież tam jest pierwiastek, a nie moduł...

Rafal88K · Post autor: **Rafal88K** » 18 wrz 2007, o 16:17

Calasilyar pisze:
Rafal88K pisze:to wartość bezwzględną normalnie opuszczasz
przecież tam jest pierwiastek, a nie moduł...

No faktycznie pomyliło mi się

herfoo · Post autor: **herfoo** » 18 wrz 2007, o 17:25

Ja to zrobiłem w ten sposób, ale nie jestem pewien. W razie czegoś proszę mnie poprawić:

\(\displaystyle{ (x-4)\cdot \sqrt{(x+1)} < 4-2x}\)

Obustronnie podosimy do kwadratu

\(\displaystyle{ (x-4)^{2}(x+1)}\)