Strona 1 z 1
Funkcja Kwadratowa
: 16 wrz 2007, o 17:49
autor: Minority
Była bym wdzięczna za rozwiązanie tego zadania.
1. Wymiary prostokątnego arkusza tekstury różnią się o 5cm. W każdym rogu tego arkusza wycięto kwadrat o boku 5cm, a z pozostałej części tekstury złożono otwarte pudełko o pojemności 1 2/10 dm�. Jakie wymiary ma ten arkusz?
Funkcja Kwadratowa
: 17 wrz 2007, o 10:28
autor: scyth
Obrazek:
Niech x oznacza krótszy bok prostokąta.
Wtedy objętość pudełka wyraża się wzorem:
\(\displaystyle{ 5 \ (\hbox{wysokosc}) \ (x-10) \ (\hbox{krotszy bok}) \ (x+5-10) \ (\hbox{dluzszy bok})}\)
A więc można liczyć (w decymetrach):
\(\displaystyle{ 5(x-1)(x-0,5)=1,2 \\
5x^2-7,5x+1,3=0 \\
x=0,2 x=1,3}\)
Zatem wymiary arkusza to 13 cm na 18 cm.
Funkcja Kwadratowa
: 17 wrz 2007, o 16:52
autor: Minority
mam pytanko.. a czemu jak wszystko zamienialiśmy na dm to wysokość zostawiłeś 5cm?
Funkcja Kwadratowa
: 18 wrz 2007, o 10:09
autor: scyth
Minority pisze:mam pytanko.. a czemu jak wszystko zamienialiśmy na dm to wysokość zostawiłeś 5cm?
Bo się pomyliłem Ale teraz wychodzi okropna delta:
\(\displaystyle{ 0,5(x-1)(x-0,5)=1,2 \\
5x^2-7,5x+0,25=12 \\
20x^2-15x-47=0 \\
x 1,95 dm=19,5 cm}\)