Strona 2 z 2
nierówność
: 15 wrz 2007, o 20:20
autor: michal0389
mateusz200414 pisze:oj coś chyba knocisz, przecież miejsca zerowe juz masz 3 i -1. a zero jak ci wyszło? nie mozesz wstawiać po jednej stronie równania za x 3, a po lewej zostawiasz. oj, coś tam sie pomyliłeś.
czy ktos mi pomoże? mam masę takich przykładów, i wszędzie sie gubię...
[ Dodano: 15 Września 2007, 20:18 ]
no ale napisz po kolei jak to tam wymyśliłeś, może masz dobrze, a to ja całkiem głupoty gadam
Mozliwe, napisalem wczesniej, ze to moze byc zle
Niech ktos to rozwiaze i zobaczymy co i jak...
\(\displaystyle{ \sqrt{(x-3)(x+1)}>3(x+1)}\)
No i biore lewa strone
\(\displaystyle{ (x-3)(x+1)}\). Delte z tego obliczyles i wyszlo Ci 3 i -1. Jesli podstawimy 3 lub -1, to wyjdzie 0.
wiec dlatego jest tam po lewej stronie
\(\displaystyle{ 0>3(x+1)}\) Wiec wychodzi, ze
\(\displaystyle{ x (- , -1)}\)
nierówność
: 15 wrz 2007, o 20:37
autor: mateusz200414
no to xle, jak podstawiłeś po lewej, to musisz i po prawej, to nie to.
pomoże mi ktoś? proszę!
nierówność
: 15 wrz 2007, o 21:04
autor: max
Wystarczy, że skorzystasz ze wskazówki, której Ci udzieliłem. Lewa strona jest zawsze nieujemna. Prawa strona dla \(\displaystyle{ x < -1}\) przyjmuje wartości ujemne, czyli dla \(\displaystyle{ x < -1}\) nierówność zachodzi. Dla \(\displaystyle{ x qslant -1}\) po obu stronach masz wyrażenia o wartościach nieujemnych, więc możesz podnieść stronami do kwadratu, dalej przenieść wszystko na jedną stronę, pogrupować i sprawdzić czy nierówność jest spełniona dla jakichś \(\displaystyle{ x\geqslant -1}\).
nierówność
: 15 wrz 2007, o 22:36
autor: mateusz200414
teraz rozumiem o co chodzi, dzięki!
powiedz mi jeszcze, proszę, dlaczego podniesienie do kwadratu nie usuwa problemu z ujemnością którejś ze stron? w wyrażeniach wymiernych z niewiadomą w mianowniku podniesienie do kwadratu (pomnożenie obustronne) załatwia problem, dlaczego tu tak nie jest?
nierówność
: 15 wrz 2007, o 22:43
autor: max
To nie jest to samo. W nierównościach wymiernych można pomnożyć obie strony przez kwadrat mianownika, który w dziedzinie nierówności jest zawsze dodatni. Natomiast w tym przypadku podnosząc obie strony do kwadratu musimy założyć, że obie strony są nieujemne, bo np z tego, że:
\(\displaystyle{ a\geqslant b}\)
nie musi wynikać, że:
\(\displaystyle{ a^{2}\geqslant b^{2}}\)
(na przykład dla \(\displaystyle{ a = 1, b = -5}\) nie jest to prawdą.)
nierówność
: 15 wrz 2007, o 23:01
autor: mateusz200414
albo ze obie ujemne tak? czy w takim przypadku też sie coś zmienia?
[ Dodano: 15 Września 2007, 23:02 ]
wiem, ze tu jest pierwsiatek, w takim przypadku nie moze byc wartosć ujemna, ale dajmy na to, ze po obu stronach nie ma ułamków i \(\displaystyle{ \sqrt}\)
nierówność
: 15 wrz 2007, o 23:02
autor: max
Jeśli obie strony byłyby ujemne, to przy podnoszeniu do kwadratu należałoby zmienić znak na przeciwny, bo im liczba ujemna jest mniejsza, tym ma większą wartość bezwzględną.
nierówność
: 16 wrz 2007, o 09:17
autor: mateusz200414
no fakt, teraz już chyba sobie poradzę z resztą zadań
jeszcze raz dziękuję Tobie max