Matematyka.pl

Jak przesuwac parabolę w prawo i lewo ? ( w którą stronę dodajemy wartość do x, a w którą odejmujemy od x)? Prosiłabym również o inne ciekawe wlasności paraboli

weźmy funkcję kwadratową \(\displaystyle{ f(x)=ax^2+bx+c}\)

jeśli do x dodamy jakąś stałą (ozn. przez h) większą od 0 i podstawimy za x to otzrymamy:

\(\displaystyle{ f(x+h)=a(x+h)^2+b(x+h)+c}\)

w ten sposób przesuwamy jej wykres w lewo dokładnie o h jednostek..

odejmując dodatnią stałą przesuwamy wykres o h jednostek w prawo..

Można ja przesunać o jakis wektor.
Np wektor U=[p,q] o wspólrzednych p,q czyli odpowiednio x,y

można również przesunąć ją w górędół zwiększajączmniejszając odpowiednio c..
(jeśli za c wstawimy c+h przesuniemy parabolę o h jednostek w górędół jeśli h jest odpowiednio dodatnieujemne)

Ogółem translacja o wektor:u=[a,b]
\(\displaystyle{ y=f(x-a)+b}\)