Zadanie optymalizacyjne- "Pewna czesc ..."

JarTSW · Post autor: **JarTSW** » 10 wrz 2007, o 19:21

Większa część uczniów klasy liczącej 31 osób zachorowała na grypę. Zdrowi uczniowie postanowili wyslac chorym kolegom kartki z pozdrowieniami. Wiedzac, ze kazdy zdrowy uczen wyslal do kazdego chorego kartke oraz ze liczba wyslanych kartek byla najwikesza z mozliwych, oblicz, ily uczniow zachorowalo na grypę.

Prosilbym o pomoc w roziwazaniu tego zadania, a konkretnie o zapis wzrou funkcji. Z gory dziekuje.

sztuczne zęby · Post autor: **sztuczne zęby** » 10 wrz 2007, o 19:35

x- liczba chorych uczniów
x-31- liczba zdrowych uczniów
x(x-31)- liczba wysłanych kartek

Trzeba teraz przeanalizować wykres i znaleść x dla którego funkcja przyjmuje największą wartość, pamiętając, że \(\displaystyle{ x N}\) , \(\displaystyle{ x (15; 31)}\).
Czyli chorych było 16 uczniów.

JarTSW · Post autor: **JarTSW** » 10 wrz 2007, o 21:40

Funkca przyjmuje dla:
15: -240
31: 0
Sadzac po wykresie:
y=x(x-31)

Czyli albo cos jest nie tak, albo ja Cie źle zrozumialem?

sztuczne zęby · Post autor: **sztuczne zęby** » 10 wrz 2007, o 23:22

Aj źle zapisałem. Cały czas miałem na myśli (31-x).
Czyli funkcja przyjmuje postać f(x)=x(31-x).