\(\displaystyle{ \frac{x^{2} +x}{ x+2} \le 2}\)
oraz
\(\displaystyle{ \left| x+2\right| +3x=1}\)
niestety nie pamietam jak to sie robiło ;C prosze o wskazowki
Rozwiąż nierównośc kwadratową
-
- Użytkownik
- Posty: 4
- Rejestracja: 1 lis 2016, o 14:15
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 1 raz
- mmoonniiaa
- Użytkownik
- Posty: 5482
- Rejestracja: 21 lis 2007, o 19:53
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Gdańsk
- Podziękował: 21 razy
- Pomógł: 1470 razy
Rozwiąż nierównośc kwadratową
Dziedzina i wspólny mianownik.
Rozpatrz dwa przypadki ze względu na wnętrze wartości bezwzględnej.
Rozpatrz dwa przypadki ze względu na wnętrze wartości bezwzględnej.
Rozwiąż nierównośc kwadratową
2. bez przypadków
\(\displaystyle{ |x+2|=1-3x \\
\sqrt{(x+2)^2}=1-3x \\
x^2+4x+4=9x^2-6x+1 \\
8x^2-10x-3=0 \\
x\in\left\{\frac{13}{8}, -\frac 14\right\}}\)
\(\displaystyle{ x=\frac{13}{8}}\) odrzucamy, bo nie spełnia oryginalnego równania, zatem jedynym rozwiązaniem jest \(\displaystyle{ x=-\frac 14}\).
\(\displaystyle{ |x+2|=1-3x \\
\sqrt{(x+2)^2}=1-3x \\
x^2+4x+4=9x^2-6x+1 \\
8x^2-10x-3=0 \\
x\in\left\{\frac{13}{8}, -\frac 14\right\}}\)
\(\displaystyle{ x=\frac{13}{8}}\) odrzucamy, bo nie spełnia oryginalnego równania, zatem jedynym rozwiązaniem jest \(\displaystyle{ x=-\frac 14}\).