Mam mały problemik coś mi nie wychodzi to zadanie:
Dana jest funkcja f określona wzorem \(\displaystyle{ f(x)=ax^{2}+bx-3}\). Suma miejsc zerowych funkcji f jest równa \(\displaystyle{ 2\frac{1}{2}}\) , a suma odwrotności jej miejsc zerowych jest równa \(\displaystyle{ -1\frac{2}{3}}\). Wyznacz współczynniki a i b.
Proszę o pomoc
współczynniki
-
- Użytkownik
- Posty: 399
- Rejestracja: 24 gru 2006, o 11:16
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 28 razy
- Pomógł: 82 razy
współczynniki
Najlepiej z wzorów Viet'a
\(\displaystyle{ x_1 + x_2 =\frac{-b}{a} \\ x_{1}x_{2}=\frac{c}{a}=\frac{-3}{a}}\)
\(\displaystyle{ \frac{1}{x_{1}}+\frac{1}{x_{2}}=\frac{x_{1}+x_{2}}{x_{1}x_{2}}}\)
Najpierw liczysz sumę odwrotności:
\(\displaystyle{ \frac{1}{x_{1}}+\frac{1}{x_{2}}=\frac{b}{3}}\)
wyliczasz b i wstawiasz do pierwszego wzoru i wyliczasz a
\(\displaystyle{ x_1 + x_2 =\frac{-b}{a} \\ x_{1}x_{2}=\frac{c}{a}=\frac{-3}{a}}\)
\(\displaystyle{ \frac{1}{x_{1}}+\frac{1}{x_{2}}=\frac{x_{1}+x_{2}}{x_{1}x_{2}}}\)
Najpierw liczysz sumę odwrotności:
\(\displaystyle{ \frac{1}{x_{1}}+\frac{1}{x_{2}}=\frac{b}{3}}\)
wyliczasz b i wstawiasz do pierwszego wzoru i wyliczasz a
-
- Użytkownik
- Posty: 21
- Rejestracja: 26 sie 2007, o 17:59
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: rzeszów
współczynniki
a z kąd się bierze ten wzór \(\displaystyle{ \frac{1}{x_{1}} + \frac{1}{x_{2}} = \frac{x_{1}+x_{2}}{x_{1}x_{2}}}\)
- DEXiu
- Użytkownik
- Posty: 1174
- Rejestracja: 17 lut 2005, o 17:22
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Jaworzno
- Pomógł: 69 razy
współczynniki
szorell2 ==> Z prostego dodawania ułamków po sprowadzeniu do wspólnego mianownika
\(\displaystyle{ \frac{1}{x_{1}}+\frac{1}{x_{2}}=\frac{x_{2}}{x_{1}x_{2}}+\frac{x_{1}}{x_{1}x_{2}}=\frac{x_{1}+x_{2}}{x_{1}x_{2}}}\)
\(\displaystyle{ \frac{1}{x_{1}}+\frac{1}{x_{2}}=\frac{x_{2}}{x_{1}x_{2}}+\frac{x_{1}}{x_{1}x_{2}}=\frac{x_{1}+x_{2}}{x_{1}x_{2}}}\)