Matematyka.pl

Hej jestem tu nowy i potrzebuje malej pomocy>>>> Funkcja f określona jest wzorem \(\displaystyle{ f(x)=x^2+2x+c}\)

Wyznacz te wartości współczynnika c,dla ktorych wierzcholek paraboli,bedacej wykresem funkcji f,nalezy do paraboli o równaniu \(\displaystyle{ y=2x^2-7x+1}\)

Prosilbym o dosc dokladne opisanie rozwiazania.. Dzieki z gory:)

I jeszcze jedno zadanko>>> Oblicz wspolczynnik c i b trójmianu \(\displaystyle{ y=x^2+bx+c}\) wiedzac,ze zbiorem rozw. nierownosci \(\displaystyle{ x^2+bx+c>>> Prosilbym tak samo jak wczesniej o dokladne rozw. I dzieki raz jeszcze:)

Poprawiłem zapis. Zapoznaj się z https://matematyka.pl/viewtopic.php?t=28951
luka52}\)

Obliczasz wspolrzedna wierzcholka: \(\displaystyle{ x_w=\frac{-2}{2}=-1}\)

Poniewaz parabola ma miec wierzolek nalezacy do paraboli \(\displaystyle{ y=2x^{2}-7x+1}\) Obliczasz wartosci dla -1 dla obu funkcji i przyrownujesz je do siebie
\(\displaystyle{ f(-1)=c-1}\)
\(\displaystyle{ f(-1)=2+7+1=10}\)
\(\displaystyle{ c-1=10}\)
\(\displaystyle{ c=11}\)

Co do drugiego zadania,to:

\(\displaystyle{ y=(x+2)(x-5)}\)

to jest postac iloczynowa,wymnażasz nawiasy i odczytujesz a,b,c.

Pozdro.

Drugie dokladniej:
\(\displaystyle{ x>-2\ \ \ \ x0\ \ \ \ x-5}\)

no a nie tak powinno byc :
\(\displaystyle{ a(x+2)(x-5)0}\)
ale i tak a=1 bo wsp przy \(\displaystyle{ x^2}\) rowna sie 1