postac kanoniczna ?

andre2922 · Post autor: **andre2922** » 14 maja 2015, o 08:47

\(\displaystyle{ x^{3}+2,2x+5,52=0}\)

czy mogę to zamienić na równanie kwadratowe? jak to rozwiązać

szachimat · Post autor: **szachimat** » 14 maja 2015, o 09:24

andre2922 pisze:\(\displaystyle{ x^{3}+2,2x+5,52=0}\)

czy mogę to zamienić na równanie kwadratowe? jak to rozwiązać

Na kwadratowe nie możesz.

rtuszyns · Post autor: **rtuszyns** » 14 maja 2015, o 09:25

Rozwiązać można standardowymi metodami (o ile rozwiązania istnieją), choć tutaj chyba nie bardzo się one przydadzą.
Na początek proponuję doprowadzić do postaci przyjaźniejszej, tj.:
\(\displaystyle{ 25x^3+55x+138=0}\).
Myślę, że jedyne dobre rozwiązanie to metoda przybliżona, numeryczna.

andre2922 · Post autor: **andre2922** » 14 maja 2015, o 09:26

ok bede probowal

szachimat · Post autor: **szachimat** » 14 maja 2015, o 11:28

Nie wiem, gdzie mógł pojawić się taki przykład, ale raczej nie w jakimś podręczniku. Pochodna jest większa od zera, czyli funkcja występująca po lewej stronie równania, jest rosnąca (od minus do plus nieskończoności). A zatem jedno rozwiązania istnieje, tyle że jest ono trudne do wyznaczenia. Można tylko podać jego przybliżoną wartość.

SlotaWoj · Post autor: **SlotaWoj** » 14 maja 2015, o 14:33

Można wyznaczyć dokładne rozwiązanie ww. równania przy pomocy wzorów Cardano. W przypadku tego zadania nawet nie trzeba przechodzić przez liczby zespolone (czasami jest to niezbędne).