Naszkicuj wykres funkcji

iorum · Post autor: **iorum** » 5 sty 2014, o 15:47

Witam, proszę o pomoc w rozwiązaniu zadania
Naszkicuj wykres funkcji \(\displaystyle{ f(x)=|x^{2}-3x|-3x+5}\)
Zbadaj liczbę rozwiązań równania \(\displaystyle{ f(x)=m}\) w zależności od wartości parametru \(\displaystyle{ m}\).
Poproszę o przypomnienie jak w ogóle się do tego na samym początku zabrać

Lider Artur · Post autor: **Lider Artur** » 5 sty 2014, o 15:55

Rozpisz wartość bezwględną

iorum · Post autor: **iorum** » 5 sty 2014, o 16:02

A podpowiesz mi jak rozpisać ten moduł ?

Ser Cubus · Post autor: **Ser Cubus** » 5 sty 2014, o 16:02

powiedz dla jakich x moduł jest dodatni, a dla jakich ujemny?

iorum · Post autor: **iorum** » 5 sty 2014, o 16:07

Czy robimy to tak że z ten z tego modułu wyłączamy x i zostaje |x(x-3)| ? A następnie 2 będą ujemne w przedziale (-\(\displaystyle{ \infty}\);0) , pierwszy dodatni, drugi ujemny w przedziale <0;3) i oba dodatnie w przedziale <3;+\(\displaystyle{ \infty}\))?

Ser Cubus · Post autor: **Ser Cubus** » 5 sty 2014, o 16:45

Troche dziwnie to zdanie ułozyłeś i nie wiem czy je rozumiem, ale przedziały są dobre. Zauważ, że to funkcja kwadratowa i dwa minusy dają plus.

iorum · Post autor: **iorum** » 5 sty 2014, o 16:55

a czy mógłbyś mi pokazać jak zrobić w pierwszym przedziale ? Następne 2 zrobię sam, przynajmniej spróbuję

Ser Cubus · Post autor: **Ser Cubus** » 5 sty 2014, o 17:23

\(\displaystyle{ f(x)=|x^{2}-3x|-3x+5\\}\)

\(\displaystyle{ |x^{2}-3x| > 0 \ \ x \in (- \infty ,0) \cup (3, \infty )\\
|x^{2}-3x| \le 0 \ \ x \in <0 , 3>}\)

\(\displaystyle{ 1^o \ \ x \in (- \infty ,0) \cup (3, \infty )\\
f(x)=x^{2}-3x-3x+5\\
...\\
2^0 \ \ x \in <0 , 3> \\
f(x)=-x^{2}+3x-3x+5\\...}\)