Wzór funkcji na podstawie wykresu
- piti-n
- Użytkownik
- Posty: 534
- Rejestracja: 24 gru 2010, o 22:42
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wroclaw
- Podziękował: 41 razy
- Pomógł: 45 razy
Wzór funkcji na podstawie wykresu
\(\displaystyle{ f(x)=
\left\{\begin{array}{l} y=1 \ dla \ x \in (0;1) \cup (2;3) \cup (4;5)\\y=0 \ dla \ x \in (1;2) \cup (3;4) \cup (5;6)\\x=\left\{0;1;2;3;4;5 \right\} \wedge 0 \ge y \ge 1\end{array}}\)
\left\{\begin{array}{l} y=1 \ dla \ x \in (0;1) \cup (2;3) \cup (4;5)\\y=0 \ dla \ x \in (1;2) \cup (3;4) \cup (5;6)\\x=\left\{0;1;2;3;4;5 \right\} \wedge 0 \ge y \ge 1\end{array}}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 35
- Rejestracja: 22 cze 2011, o 16:31
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Toruń
- Podziękował: 3 razy
Wzór funkcji na podstawie wykresu
OK
Powiedzmy teraz, że ten wykres to funkcja g(t), a mam narysować \(\displaystyle{ F(x)= \int_{0}^{x}g(t) dt}\).
Wyjdą jakieś takie piramidy... nie wiem jak powinno być.
Powiedzmy teraz, że ten wykres to funkcja g(t), a mam narysować \(\displaystyle{ F(x)= \int_{0}^{x}g(t) dt}\).
Wyjdą jakieś takie piramidy... nie wiem jak powinno być.
- piti-n
- Użytkownik
- Posty: 534
- Rejestracja: 24 gru 2010, o 22:42
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wroclaw
- Podziękował: 41 razy
- Pomógł: 45 razy
Wzór funkcji na podstawie wykresu
To fakt. No tak, bo to miała być funkcja. Próbowałem jakoś to określić co widzę na obrazku :/pyzol pisze:To nie jest funkcja.
-
- Użytkownik
- Posty: 35
- Rejestracja: 22 cze 2011, o 16:31
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Toruń
- Podziękował: 3 razy
Wzór funkcji na podstawie wykresu
Skoro to nie jest fukcja jak mam określić g(t), żeby potem zcałkować i narysować kolejny wykres?
- pyzol
- Użytkownik
- Posty: 4346
- Rejestracja: 26 kwie 2010, o 11:39
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Nowa Ruda
- Podziękował: 5 razy
- Pomógł: 929 razy
Wzór funkcji na podstawie wykresu
A po co całkować, tu masz pole ograniczone łamaną i osią OX.
Zauważ, że pole te rośnie liniowo na odpowiednich przedziałach, a na innych stoi w miejscu.
Wykres pola wyznaczy Ci łamana o punktach:
\(\displaystyle{ (0,0),(1,1),(2,1),(3,2),(4,2),...}\).
Jeśli chcesz naprawdę całkować to możesz wziąć taką funkcję (mała modyfikacja):
\(\displaystyle{ f(x)= egin{cases} 1 dla x in [2k;2k+1), k=0,1,2,3,...
\0 dla x in [2k+1;2k+2) , k=0,1,2,3,... end{cases}}\)
Zauważ, że pole te rośnie liniowo na odpowiednich przedziałach, a na innych stoi w miejscu.
Wykres pola wyznaczy Ci łamana o punktach:
\(\displaystyle{ (0,0),(1,1),(2,1),(3,2),(4,2),...}\).
Jeśli chcesz naprawdę całkować to możesz wziąć taką funkcję (mała modyfikacja):
\(\displaystyle{ f(x)= egin{cases} 1 dla x in [2k;2k+1), k=0,1,2,3,...
\0 dla x in [2k+1;2k+2) , k=0,1,2,3,... end{cases}}\)