Matematyka.pl

Dość pobieżnie przejrzałem waszą dyskusję. Czy rozwiązanie układu równań:
\(\displaystyle{ \begin{cases} 2p^{2}+q=0 \\ q^{2}+pq+q=0 \end{cases}}\)
jest aż takie trudne?

-- 9 maja 2011, o 22:16 --

Wg mnie banalne. I po co mi delta i wzory Viete'a?

Tym sposobem też można rozwiązać to zadanie, tak samo jak korzystając z postaci iloczynowej. Jednka zależało mi, żeby zrobić je tym sposobem.

Dzięki wszystkim za pomoc. Pozdrawiam.

Ja mam prostszy układ

\(\displaystyle{ x ^{2} +px + q = 0}\)

\(\displaystyle{ (x-p)(x-q)=0}\)
\(\displaystyle{ x^2+(-p- q)x + pq=0}\)

z porównania wspólczynników

\(\displaystyle{ \begin{cases} -p- q=p \\ pq=q \end{cases}}\)

anna_ pisze:Ja mam prostszy układ

\(\displaystyle{ x ^{2} +px + q = 0}\)

\(\displaystyle{ (x-p)(x-q)=0}\)
\(\displaystyle{ x^2+(-p- q)x + pq=0}\)

z porównania wspólczynników

\(\displaystyle{ \begin{cases} -p- q=p \\ pq=q \end{cases}}\)

To jest ładne.

Założeniem dla wzorów Viete"a jest \(\displaystyle{ \wedge \ge 0}\).

Po co te wzory jeżeli z układu od razu masz rozwiązanie?

Podoba mi się Twój sposób rozwiązania, ale układ możesz zapisać pod warunkiem,że pierwiastki istnieją,czyli wtedy ,gdy delta jest nieujemna ?

kamil13151 pisze:Teza to również założenie ( )

To akurat nie jest dobry link, bo słowo "teza" ma tam nieco odmienne znaczenie (dokładniej - jest odpowiednikiem "tautolgii").

JK