Wyznacz wartości p i q tak, aby p i q były pierw. równania

Zagadnienia dot. funkcji kwadratowej. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI kwadratowe i pierwiastkowe. Układy równań stopnia 2.
Awatar użytkownika
kristoffwp
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 687
Rejestracja: 28 gru 2009, o 00:13
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bielsko - Biała
Podziękował: 20 razy
Pomógł: 88 razy

Wyznacz wartości p i q tak, aby p i q były pierw. równania

Post autor: kristoffwp » 9 maja 2011, o 22:11

Dość pobieżnie przejrzałem waszą dyskusję. Czy rozwiązanie układu równań:
\(\displaystyle{ \begin{cases} 2p^{2}+q=0 \\ q^{2}+pq+q=0 \end{cases}}\)
jest aż takie trudne?

-- 9 maja 2011, o 22:16 --

Wg mnie banalne. I po co mi delta i wzory Viete'a?
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

offtyper
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 31
Rejestracja: 19 lis 2010, o 22:08
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Polska
Podziękował: 9 razy

Wyznacz wartości p i q tak, aby p i q były pierw. równania

Post autor: offtyper » 9 maja 2011, o 22:20

Tym sposobem też można rozwiązać to zadanie, tak samo jak korzystając z postaci iloczynowej. Jednka zależało mi, żeby zrobić je tym sposobem.

Dzięki wszystkim za pomoc. Pozdrawiam.

anna_
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 16291
Rejestracja: 26 lis 2008, o 20:14
Płeć: Kobieta
Podziękował: 27 razy
Pomógł: 3232 razy

Wyznacz wartości p i q tak, aby p i q były pierw. równania

Post autor: anna_ » 9 maja 2011, o 22:21

Ja mam prostszy układ

\(\displaystyle{ x ^{2} +px + q = 0}\)

\(\displaystyle{ (x-p)(x-q)=0}\)
\(\displaystyle{ x^2+(-p- q)x + pq=0}\)

z porównania wspólczynników

\(\displaystyle{ \begin{cases} -p- q=p \\ pq=q \end{cases}}\)

Awatar użytkownika
kristoffwp
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 687
Rejestracja: 28 gru 2009, o 00:13
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bielsko - Biała
Podziękował: 20 razy
Pomógł: 88 razy

Wyznacz wartości p i q tak, aby p i q były pierw. równania

Post autor: kristoffwp » 9 maja 2011, o 22:28

anna_ pisze:Ja mam prostszy układ

\(\displaystyle{ x ^{2} +px + q = 0}\)

\(\displaystyle{ (x-p)(x-q)=0}\)
\(\displaystyle{ x^2+(-p- q)x + pq=0}\)

z porównania wspólczynników

\(\displaystyle{ \begin{cases} -p- q=p \\ pq=q \end{cases}}\)
To jest ładne.

Awatar użytkownika
janka
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 369
Rejestracja: 28 lut 2011, o 00:59
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Kluczbork
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 79 razy

Wyznacz wartości p i q tak, aby p i q były pierw. równania

Post autor: janka » 9 maja 2011, o 22:53

Założeniem dla wzorów Viete"a jest \(\displaystyle{ \wedge \ge 0}\).

anna_
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 16291
Rejestracja: 26 lis 2008, o 20:14
Płeć: Kobieta
Podziękował: 27 razy
Pomógł: 3232 razy

Wyznacz wartości p i q tak, aby p i q były pierw. równania

Post autor: anna_ » 9 maja 2011, o 23:18

Po co te wzory jeżeli z układu od razu masz rozwiązanie?

Awatar użytkownika
janka
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 369
Rejestracja: 28 lut 2011, o 00:59
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Kluczbork
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 79 razy

Wyznacz wartości p i q tak, aby p i q były pierw. równania

Post autor: janka » 10 maja 2011, o 00:39

Podoba mi się Twój sposób rozwiązania, ale układ możesz zapisać pod warunkiem,że pierwiastki istnieją,czyli wtedy ,gdy delta jest nieujemna ?

Jan Kraszewski
Administrator
Administrator
Posty: 26651
Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 4455 razy

Wyznacz wartości p i q tak, aby p i q były pierw. równania

Post autor: Jan Kraszewski » 10 maja 2011, o 01:05

kamil13151 pisze:Teza to również założenie ( http://pl.wikipedia.org/wiki/Teza )
To akurat nie jest dobry link, bo słowo "teza" ma tam nieco odmienne znaczenie (dokładniej - jest odpowiednikiem "tautolgii").

JK

ODPOWIEDZ