Funkcja kwadratowa.

Zagadnienia dot. funkcji kwadratowej. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI kwadratowe i pierwiastkowe. Układy równań stopnia 2.
Awatar użytkownika
naznaczony
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 212
Rejestracja: 11 wrz 2010, o 17:57
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Арзамас-16
Podziękował: 68 razy
Pomógł: 15 razy

Funkcja kwadratowa.

Post autor: naznaczony »

Witam.
Dana jest funkcja \(\displaystyle{ f(x)=2x^{2}-3x.}\)
a)Zapisz funkcję w postaci iloczynowej.
b)Odczytaj z postaci iloczynowej funkcji jej miejsca zerowe.
c)Na podstawie miejsc zerowych funkcji podaj odciętą \(\displaystyle{ x_{w}}\) wierzchołka jej wykresu.
d) Oblicz rzędną \(\displaystyle{ y_{w}}\) wierzchołka parboli jako \(\displaystyle{ f(x_{w})}\).
E) Zapisz funkcję w postaci kanonicznej.
f) Zapisz funkcję,której wykres jest symetryczny względem osi y do wykresu funkcji \(\displaystyle{ f}\) w postaci iloczynowej.
----------------------------
a)
\(\displaystyle{ f(x)=2x(x- \frac{3}{2})}\)
b) \(\displaystyle{ x _{1} =0}\)

\(\displaystyle{ x _{2}= \frac{3}{2}}\)

c)
\(\displaystyle{ p= \frac{-b}{2a}}\)

\(\displaystyle{ p= \frac{3}{2 \cdot 2}}\)

\(\displaystyle{ p= \frac{3}{4}}\)

\(\displaystyle{ p=x _{w}}\)
Ale na "podstawie miejsc zerowych" nie rozumiem jak mam to zrobić mógłbym liczyć na wskazówkę?
d)
\(\displaystyle{ f( \frac{3}{4}) =2 \cdot ( \frac{3}{4})^{2}-3 \cdot \frac{3}{4}}\)
Odrazu podam wynik, mam nadzieje, że nie będziecie mieli mi tego za złe.
\(\displaystyle{ f( \frac{3}{4} )=- \frac{9}{8}}\)
e)
\(\displaystyle{ f(x)=a(x-p)+q}\)

\(\displaystyle{ p= \frac{-b}{2a}}\)

\(\displaystyle{ p= \frac{3}{2 \cdot 2}}\)

\(\displaystyle{ p= \frac{3}{4}}\)

\(\displaystyle{ q= \frac{- \Delta }{4a}}\)

\(\displaystyle{ \Delta=b ^{2} -4ac}\)

\(\displaystyle{ \Delta=(-3)^{2}-4 \cdot 2 \cdot 0}\)

\(\displaystyle{ \Delta=9}\)

\(\displaystyle{ q= \frac{-9}{8}}\)

\(\displaystyle{ f(x)=2(x- \frac{3}{4})- \frac{9}{8}}\)
f)
\(\displaystyle{ f(x)=2x(x- \frac{3}{2})}\)

\(\displaystyle{ f(x)=2x(x+ \frac{3}{2})}\)
Prosił bym o sprawdzenie i wskazówkę do podpunktu c)
Awatar użytkownika
rozwiazywanie
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 148
Rejestracja: 22 mar 2010, o 19:46
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: cała Polska
Pomógł: 34 razy

Funkcja kwadratowa.

Post autor: rozwiazywanie »

c) zrób sobie wykres, zaznacz miejsca zerowe. Od razu widać, że współrzędna x wierzchołka będzie znajdować się po środku miejsc zerowych, czyli dodajesz do siebie miejsca zerowe, dzielisz przez dwa i masz współrzedną x wierzchołka.
ODPOWIEDZ