Podaj współczynniki b i c.

Code1ne · Post autor: **Code1ne** » 23 sie 2010, o 16:28

Oto zadanie:

Podaj współczynnik "b" i "c" trójmianu kwadratowego \(\displaystyle{ y={2x}^2+bx+c}\) jeżeli wiadomo że do wykresu należą punkty \(\displaystyle{ A(-1;9)}\) i \(\displaystyle{ B(3;9)}\)

Proszę o pomoc, nie wiem jaką metode zastosowac w rownaniu!

Satirev · Post autor: **Satirev** » 23 sie 2010, o 16:34

Podstawiasz współrzędne A i B do tego równania, tworzysz układ równań i wyliczasz go dowolną metodą.

Code1ne · Post autor: **Code1ne** » 23 sie 2010, o 17:01

Mam coś takiego.
A(-1;9) B(3;9)

\(\displaystyle{ y={2x}^2+bx+c}\)

\(\displaystyle{ 9 = 2 - b +c}\)

\(\displaystyle{ 9 = 3 + 3b +c}\)

Czy dobrze to podstawione? Proszę w tym momęcie o pomoc, nie wiem jaką metode użyć do obliczenia. W równaniu 2 przykład pomnożyłem *\(\displaystyle{ -1}\)

pyzol · Post autor: **pyzol** » 23 sie 2010, o 17:14

2.
\(\displaystyle{ 9=2\cdot(3)^2+3b+c\\
9=2\cdot 9 +3b+c\\
9=18+3b+c}\)

Vax · Post autor: **Vax** » 23 sie 2010, o 17:21

Po prostu rozwiązujesz układ równań:

\(\displaystyle{ \begin{cases} 9=2-b+c\\9=18+3b+c\end{cases}}\)

Ostatecznie powinno wyjść:

\(\displaystyle{ b=-4}\) i \(\displaystyle{ c=3}\)

Pozdrawiam.

Code1ne · Post autor: **Code1ne** » 23 sie 2010, o 18:20

Vax... nie wychodzi mi... poradz mi co zrobic jakiej metody uzyc. Jestem juz cholernie zmeczony...

Mersenne · Post autor: **Mersenne** » 23 sie 2010, o 18:22

Pomnóż pierwsze równanie przez \(\displaystyle{ (-1)}\), następnie równania dodaj stronami.

Code1ne · Post autor: **Code1ne** » 23 sie 2010, o 19:22

Dzięki, ok.