Matematyka.pl

witam . mam problem z rozwiązaniem tego zadania
funkcja kwadratowa f \(\displaystyle{ \left( x \right)}\) = x\(\displaystyle{ ^{2}}\) + 6x+ c ma dokładnie jedno miejsce zerowe
a. oblicz c i zapisz rownanie osi symetrii wykresu funkcji f
b. wyzancz największą wartość funkcji f w przedziale \(\displaystyle{ \left( -4;0\right)}\).
z góry dziękuje za pomoc

A. Ze wzoru na wyróżnik kwadratowy możesz wyznaczyć \(\displaystyle{ c}\)

\(\displaystyle{ f(x)=x^2+6x+c}\)

Funkcja ma dokładnie jedno miejsce zerowe, zatem \(\displaystyle{ \Delta=0}\).

\(\displaystyle{ \Delta=b^2-4ac=36-4c=0\quad \Rightarrow \quad c=9}\)

\(\displaystyle{ f(x)=x^2+6x+9=(x+3)^2}\)

Wykres:

... 2%2B6x%2B9

Równanie osi symetrii:

\(\displaystyle{ x=-3}\)