Nierówność z parametrem

[dager]

Zbadaj, dla jakiej liczby naturalnej n zbiór rozwiązań nierówności \(\displaystyle{ x^{2} +nx+ \left(n-1 \right) <0}\) ma n-3 liczb całkowitych.
Obliczenia wskazują na \(\displaystyle{ n \ge 6}\), a wg odpowiedzi jest to n>2. Kto ma racje?

[Darnok]

policzy dla \(\displaystyle{ n=4}\) \(\displaystyle{ x\in(-3,-1)}\) i się przekonasz, przepisz swoje rozwiązanie to poszukamy błędu