Znajdź liczbę c i zapisz wzór funkcji
- Persephone
- Użytkownik
- Posty: 114
- Rejestracja: 13 sie 2009, o 18:26
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Kielce
- Podziękował: 76 razy
- Pomógł: 1 raz
Znajdź liczbę c i zapisz wzór funkcji
Funkcja liniowa f określona jest w następujący sposób: \(\displaystyle{ f(x)= \begin{cases} \frac{2x ^{2}+7x+6 }{x+2} & \text{dla } x \neq -2 \\ c & \text{dla } x=-2\end{cases}}\) . Znajdź liczbę \(\displaystyle{ c}\) i zapisz wzór funkcji w postaci \(\displaystyle{ f(x)=ax+b}\).
Proszę o pomoc. Szukałam i nie znalazłam jeśli był już podobny temat to proszę o linka.
Proszę o pomoc. Szukałam i nie znalazłam jeśli był już podobny temat to proszę o linka.
- Persephone
- Użytkownik
- Posty: 114
- Rejestracja: 13 sie 2009, o 18:26
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Kielce
- Podziękował: 76 razy
- Pomógł: 1 raz
Znajdź liczbę c i zapisz wzór funkcji
Nie rozumiem...
Chodzi o to?: \(\displaystyle{ 2x ^{2}+7x+6=0}\)
Chodzi o to?: \(\displaystyle{ 2x ^{2}+7x+6=0}\)
Znajdź liczbę c i zapisz wzór funkcji
Nie. google-> rozklad na czynniki liniowe. \(\displaystyle{ \vee}\) opcja szukaj-> rozklad na czynniki liniowe
- Persephone
- Użytkownik
- Posty: 114
- Rejestracja: 13 sie 2009, o 18:26
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Kielce
- Podziękował: 76 razy
- Pomógł: 1 raz
Znajdź liczbę c i zapisz wzór funkcji
aaa postać iloczynowa już rozumiem
czyli: \(\displaystyle{ f(x)=2(x+2)(x+1,5)}\) dla \(\displaystyle{ x \neq -2}\) co dalej??
czyli: \(\displaystyle{ f(x)=2(x+2)(x+1,5)}\) dla \(\displaystyle{ x \neq -2}\) co dalej??
- Persephone
- Użytkownik
- Posty: 114
- Rejestracja: 13 sie 2009, o 18:26
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Kielce
- Podziękował: 76 razy
- Pomógł: 1 raz
Znajdź liczbę c i zapisz wzór funkcji
No dobra no to mam zapisaną w postaci \(\displaystyle{ ax+b}\) \(\displaystyle{ (2x+3)}\) ale jak obliczyć c?
- Persephone
- Użytkownik
- Posty: 114
- Rejestracja: 13 sie 2009, o 18:26
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Kielce
- Podziękował: 76 razy
- Pomógł: 1 raz
-
- Użytkownik
- Posty: 12
- Rejestracja: 27 sty 2020, o 11:40
- Płeć: Mężczyzna
- wiek: 23
- Podziękował: 4 razy
Re: Znajdź liczbę c i zapisz wzór funkcji
Przepraszam za odkopywanie, ale mam wątpliwość - niby rozumiem całość rozwiązania, ale dlaczego możemy wyznaczyć c podstawiając -2 do wzoru, który powstał przez przekształcenie wyrażenia, przy którym wyraźnie zaznaczono "dla \(\displaystyle{ x \neq -2}\)"? Mam nadzieję, że w miarę zrozumiale się wyraziłem. Czy skoro \(\displaystyle{ x+2}\) zniknęło z mianownika tego wyrażenia, to automatycznie zostało ono uogólnione dla wszystkich liczb rzeczywistych?
- Dasio11
- Moderator
- Posty: 10223
- Rejestracja: 21 kwie 2009, o 19:04
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 40 razy
- Pomógł: 2361 razy
Re: Znajdź liczbę c i zapisz wzór funkcji
Z obliczeń wynika, że \(\displaystyle{ f(x)}\) jest równe \(\displaystyle{ 2x+3}\) dla wszystkich liczb rzeczywistych z wyjątkiem \(\displaystyle{ x=-2}\), dla której wartość wynosi \(\displaystyle{ c}\). Wiemy jednak z treści zadania, że \(\displaystyle{ f}\) jest liniowa, a zatem również w punkcie \(\displaystyle{ -2}\) musi przyjmować wartość wynikającą z tego wzoru, czyli musi być \(\displaystyle{ c = 2 \cdot (-2) + 3 = -1}\).