parametr sprawdzenie

[justysia1]

prosze o sprawdzenie zadania :

Dane jest równanie \(\displaystyle{ x^{2} -(m-2)x+m+1=0}\) Narysuj wykres funkcji \(\displaystyle{ f(m)= {x_{1}}^{2}+{x_{2}}^{2}}\) gdzie x1 i x2 sa różnymi pierwiastkami danego równania.

Ja zrobiłam tak delta >0 rozwiazałam równanie wyznaczyłam m nastepnie podstawilam te m do równania wyznaczylam pierwiastki które wyszly =1 i 3 podstawilam do wzou f(m) i wyszlo mi ze f(m)=10 czy dobrze to wykonałam??

[piasek101]

Miałaś nierówność (z (m)) więc ich nie wyznaczyłaś - zatem pierwiastków też nie.

Zaczęłaś w zasadzie dobrze - delta większa od zera; potem z Viete'a (trzeba tę funkcję f(m) przekształcić aby pasowała do wzorów).

[schloss]

\(\displaystyle{ f \left(m \right)= x _{1} ^{2}+x _{2} ^{2} +2x _{1}x _{2} -2x _{1}x _{2}= \left(x _{1} +x _{2} \right) ^{2} -2x _{1}x _{2}= \frac{b ^{2}-2ca }{a ^{2} }}\)

[justysia1]

i teraz do tego co podal scholoss musze podstawic te równania jakie mi wyszly po pdstawieniu m'ów ??

[TheBill]

Nie. To są współczynniki.
\(\displaystyle{ a=1}\)
\(\displaystyle{ b=-(m-2)}\)
\(\displaystyle{ c=m+1}\)

[justysia1]

aaa czyli teraz wystarczy ze podstawie za te współczynniki i narysuje wykres??

[TheBill]

Tak, schloss, przekształcił to na podstawie wzorów Viete'a, więc poprzednie pytanie było nie na miejscu