funkcja i parametr

[justysia1]

witam mam takie zadanie :

Dana jest funkcja o wzorze \(\displaystyle{ f(x)=mx ^{2}+(3m+2)x+3m+3}\) Wyznacz wszystkie wartości parametru m tak aby zbiorem wartości tej funkcji był przedział \(\displaystyle{ <0, \infty )}\)

rozwiazalam to tak ze m>0 i delta=0 ale cos mi nie wychodzi czy cos zle robie??

[piasek101]

Sposób dobry, pokaż obliczenia - ktoś wskaże gdzie się mylisz.

[schloss]

\(\displaystyle{ m>0 \Rightarrow m \in (0,+ \infty )}\)
\(\displaystyle{ 9m ^{2}+12m+4-12m ^{2}-12m=0}\)
\(\displaystyle{ -3m ^{2}+4=0}\)
\(\displaystyle{ delta _{m}=64}\)
\(\displaystyle{ m \in \pm \frac{4}{3}}\)
\(\displaystyle{ m= \frac{-4}{3} \notin (0;+ \infty )}\)

[justysia1]

wychodzi mi ze \(\displaystyle{ m= \frac{2 \sqrt{3} }{3}}\) i czy to dobre rozwiazanie jest ??

[schloss]

nie. \(\displaystyle{ m= \frac{4}{3}}\) tak jak napisałem. skąd ten pierwiastek? pierwiastek z 64 to 8.

[justysia1]

przeciez \(\displaystyle{ -3m^{2}=-4}\) z tego wyliczylam ze \(\displaystyle{ m^{2}= \frac{4}{3}}\) bp delta wychodzi 48 a nie 64 przeciez

[schloss]

kurczę. zatarłem się; więc twoje rozwiązanie jest poprawne! sorki.