Najmniejsza i Największa wartość funkcji

seba567 · Post autor: **seba567** » 27 wrz 2009, o 11:52

Wyznacz największą i najmniejszą wartość funkcji w przedziale:
\(\displaystyle{ f(x)=x^{2} - 6x + 3 ; <0,4>}\)

Gacuteek · Post autor: **Gacuteek** » 27 wrz 2009, o 11:56

Sprawdź wartości f(x)w punktach 0 i 4.

policz pochodną i sprawdź czy ma ekstremum w przedziale \(\displaystyle{ <0,4>}\)

demka · Post autor: **demka** » 27 wrz 2009, o 11:58

proponuje zacząć od rysunku

lub policzyc gdzie znajduje sie wierzcholek paraboli - zauwazyc czy jest skierowana ramionami do gory czy do dolu i wtedy powinno byc juz jasne-- 27 wrz 2009, o 12:00 --

Gacuteek pisze:Sprawdź wartości f(x)w punktach 0 i 4.

policz pochodną i sprawdź czy ma ekstremum w przedziale \(\displaystyle{ <0,4>}\)

w liceum liczy sie ekstrema za pomocą pochodnych - czy dopiero na studiach?

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 27 wrz 2009, o 12:00

Albo poszukaj wierzchołka i zobacz czy znajduje się w tym przedziale.
Gacuteek, pochodnymi dzieci straszysz? -- 27 września 2009, 12:01 --demka, dopiero na studiach

Gacuteek · Post autor: **Gacuteek** » 27 wrz 2009, o 12:05

Wybaczcie.. ale ja w liceum miałem pochodne.. ;]

seba567 · Post autor: **seba567** » 27 wrz 2009, o 12:29

Czyli mam obliczyć funkcje \(\displaystyle{ x ^{2}}\) dla przedziału <0,4> i wyznaczyć największa i najmniejszą wartość ?

Pochodnych nie miałem.

demka · Post autor: **demka** » 27 wrz 2009, o 13:07

czyli masz obliczyc gdzie jest wierzchołek
\(\displaystyle{ W(- \frac{b}{2a}, - \frac{b ^{2}-4ac }{4a})}\)-- 27 wrz 2009, o 13:12 --i potem jesli stwierdzisz ze wierzcholek nalezy do tego przedzialu to bedzie to punkt min (bo ramiona paraboli sa skierowane do góry)
poźniej oblicz w którym z puntków krancowych przedzialu funkcja ma wieksza wartosc i to bedzie max