Nierówności kwadratowe - pytanie

anita91 · Post autor: **anita91** » 29 mar 2009, o 23:10

prosze o pomoc : jutro mam kartkowke z nierówności kwadratowych i rozumiem jak sie to wszystko liczy, te delty x1,x2 tylko juz sie pogubiłam jeśli chodzi o przedziały. Czy ktoś w miare prosty sposób mógłby mi wyjaśnić kiedy rozwiązaniem nierówności jest suma przedziałów a kiedy sam przedział z góry dzieki!

mmoonniiaa · Post autor: **mmoonniiaa** » 29 mar 2009, o 23:17

np.

\(\displaystyle{ (x-2)(x-5)<0}\)
rysujesz parabolkę, ramiona do góry, bo \(\displaystyle{ a=1>0}\) i odczytujesz rozwiązanie: \(\displaystyle{ x \in (2;5)}\)

\(\displaystyle{ (x-2)(x-5)>0}\)
rysujesz parabolkę, ramiona do góry, bo \(\displaystyle{ a=1>0}\) i odczytujesz rozwiązanie: \(\displaystyle{ x \in (- \infty ;2)\cup(5;+ \infty )}\)

\(\displaystyle{ -(x-2)(x-5)<0 \Leftrightarrow (2-x)(x-5)<0}\)
rysujesz parabolkę, ramiona w dół, bo \(\displaystyle{ a=-1<0}\) i odczytujesz rozwiązanie: \(\displaystyle{ x \in (- \infty ;2)\cup(5;+ \infty )}\)

\(\displaystyle{ -(x-2)(x-5)>0 \Leftrightarrow (2-x)(x-5)>0}\)
rysujesz parabolkę, ramiona w dół, bo \(\displaystyle{ a=-1<0}\) i odczytujesz rozwiązanie: \(\displaystyle{ x \in (2;5)}\)

anita91 · Post autor: **anita91** » 29 mar 2009, o 23:28

a jeżeli nierówność jest \(\displaystyle{ \ge}\) lub \(\displaystyle{ \le}\) to takie same są przedziały jak w przypadku > i < ??

marcinn12 · Post autor: **marcinn12** » 29 mar 2009, o 23:31

To wtedy domykasz przedziały

np <2,5> itd

ale moze byc tez taka sytacja ze musisz wyrzucic cos z przedziału ale mysle ze tego na kartkowce nie bedzie.